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Force de poussée APM20 décollage

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Force de poussée APM20 décollage

Messagede augustin.bn le Mercredi 7 Avril 2021 10:26

Bonjour,
J'ai une requête particulière pour les connaisseurs. Pour mon bac, j'essaie de calculer théoriquement la distance nécessaire à un APM20 lionceau pour décoller (dans des conditions particulières : sans vent, 15°C...) pour ensuite la comparer à la valeur théorique. Il me faut alors la valeur de la force de traction moyenne de mon avion au décollage, que je n'arrive pas à déterminer. J'ai trouvé la formule suivante qui me semble utile :
T = p * Ct * n^^2 * D^^4
avec :
p la masse volumique de l'air
n la vitesse de rotation en tr/s ( soit pour mon APM20 5500tr/min soit 91.67tr/s)
D le diamètre de l'hélice en m (soit pour mon APM20 164 cm : l'hélice est la suivante : hélice Evra type 164/152/116
et Ct le coefficient de traction, valeur qui m'est manquante
Je voulais donc savoir si quelqu'un connaissait la valeur du coefficient de traction moyen pour ce genre d'avion et d'hélice, ou si quelqu'un savait estimer ou calculer d'une autre manière la force de traction moyenne au décollage d'un APM 20.
Merci d'avance,
Augustin
Dernière édition par augustin.bn le Mercredi 7 Avril 2021 11:42, édité 1 fois.
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Re: Force de poussée APM20 décollage

Messagede dob le Mercredi 7 Avril 2021 11:25

Bonjour,

Deux points à vérifier dans ta formule:
-La masse volumique de l'eau ? c'est une hélice qui tourne dans l'air si tu parles d'hélice d'avion.
-La vitesse de rotation: sur un APM 20, Il y a un réducteur (engrenages) entre l'hélice et le moteur Rotax de 80 CV, de rapport 1/2,27 ou 1/2,43 selon les modèles.
Va jeter un coup d'oeil sur les cours de BIA (Brevet d'Initiation à l'Aviation)

Bon courage !

Pour info, la force de traction augmente au fur et à mesure de la prise de vitesse de l'avion, et l'ordre de grandeur de la traction s'exprime autour de la centaine de kilogrammes force (ou de daN)


Edit: suite aux rectifications de Délépine et Luc
Dernière édition par dob le Mercredi 7 Avril 2021 14:32, édité 1 fois.
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Re: Force de poussée APM20 décollage

Messagede augustin.bn le Mercredi 7 Avril 2021 11:40

dob a écrit:Bonjour,

Deux points à vérifier dans ta formule:
-La masse volumique de l'eau ? c'est une hélice qui tourne dans l'air si tu parles d'hélice d'avion.
-La vitesse de rotation: sur un APM 20, Il y a un réducteur (engrenages) entre l'hélice et le moteur Rotax de 80 CV, de rapport 1/2,27 ou 1/2,43 selon les modèles.
Va jeter un coup d'oeil sur les cours de BIA (Brevet d'Initiation à l'Aviation)

Bon courage !

Pour info, la force de traction augmente au fur et à mesure de la prise de vitesse de l'avion, et l'ordre de grandeur de la traction s'exprime autour de la centaine de kilogrammes force (ou de daN)


Merci, pour votre réponse,
en effet il s'agit bien de l'air et non pas de l'eau, désolé pour la coquille. Je vais aller voir pour le réducteur qui est utilisé, mais cela explique donc pourquoi ma vitesse de rotation paraissait élevée par rapport au maximum de l'hélice. Pour le BIA, je l'ai passé, je vais donc aller voir dans mes cours mais je ne crois pas que l'on ait abordé le calcul de la traction, ou parler du coefficient de traction.
Oui j'ai vu sur les explications de la force de traction que celle-ci augmentait avec la vitesse de l'avion, mais dans les chapitres sur les lois de newton et équations temporelles et de trajectoire, nous n'avons appris qu'à travailler avec des forces constantes, c'est pourquoi j'essaie de trouver une force de traction moyenne (en espérant que celle-ci ne varie pas trop)
Pour le coefficient de traction, auriez-vous une idée d'où le trouver ou trouver un coefficient moyen pour un avion du type APM  ?
Encore merci pour votre réponse rapide !
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Re: Force de poussée APM20 décollage

Messagede Delépine le Mercredi 7 Avril 2021 11:50

dob a écrit:
Pour info, la force de traction augmente au fur et à mesure de la prise de vitesse de l'avion, et l'ordre de grandeur de la traction s'exprime autour de la centaine de kilogrammes force (ou de daN)


Elle diminue, hors peut-être sur une certaine plage de vitesse dans le cas où le pas fixe est si élevé qu'une certaine longueur de pale depuis le moyeu est décrochée à basse vitesse de roulage.
La libellule a quatre "l" et quatre ailes... comme la 4L qui a aussi quatre ailes mais un seul L... enfin, gros mot, seau d'eau... euh, grosso modo.
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Re: Force de poussée APM20 décollage

Messagede Gilles131 le Mercredi 7 Avril 2021 12:41

Bonjour,
Pourquoi ne poses-tu pas la question au constructeur de l'avion, ou à celui de l'hélice?
Ils sauront te répondre.
http://issoire-aviation.fr/contact-issoire-aviation.php
http://www.helices-evra.com
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Re: Force de poussée APM20 décollage

Messagede Splitcat le Mercredi 7 Avril 2021 12:44

Le calcul est assez compliqué.
Ca se fait, mais rien n'est évident.


La manière la plus intéressante, que je te conseille dans le cas d'un bac, c'est de procéder par intégration.
La formule que tu proposes est une construction qui ne se base pas sur quelque chose d'immédiat. Je te propose de revenir à la base.

Tu as une hélice. C'est un ensemble de petits morceaux d'aile orientés selon un angle décroissant quand on s'éloigne du moyeu, chacun avec un profil spécifique, une incidence lors du fonctionnement qui dépend de la distance au moyeu.
Tu calcules donc pour chaque élément de largeur dr, et placé au rayon r, une trainée et une portance, selon les formules que tu connais.
1/2ρSv² Cx et 1/2ρSv² Cz
Cx(alpha) c'est Cz0+kCz² (prends les paramètres d'une aile)
Cz(alpha) c'est Cz0+alpha*Czalpha, jusqu'à un décrochage, et suite au décrochage tu trouves la forme de la courbe sur internet quand tu t'intéresses à la question.
Alpha, l'incidence en fonctionnement à l'instant t et au rayon r dépend de la vitesse de l'avion. La composante "horizontale" de la vitesse dans le référentiel de l'hélice, c'est la vitesse de rotation w, multiplié par le rayon donc w*r.
La composante "verticale" de la vitesse c'est la vitesse horizontale de l'avion. L'incidence se calcule en faisant le dessin qui va bien, atan(v/wr)
Il faut retrancher au alpha le calage de l'hélice. Pour cela tu vas simplement créer ta propre hélice. Que ferais-tu pour avoir l'hélice la plus optimale possible, face aux chiffres de ton tableur excel ?
Cela se finira par un profil décroissant le long du rayon, optimisé pour un point de fonctionnement donné par exemple.
Tu peux également retrouver le profil de l'hélice, soit en la demandant directement au constructeur, soit en le mesurant sur une vraie hélice. Avec un mètre laser et une craie au sol il y a de quoi faire quelque chose de relativement précis je pense.

Ensuite avec la trainée tu calcules un moment, et avec le moment x la vitesse de rotation tu obtiens une puissance : c'est la puissance que le moteur délivre.
Cela te permettra donc de calculer le régime maximal possible (en pratique, environ 2000 tours jusqu'à atteindre le maximum assez rapidement).
A partir de ce régime, tu intègres la portance de l'hélice : c'est la traction :)


Autres solutions possibles :
La simple équation Traction = puissance/vitesse, en tenant compte d'un rendement hélice aux alentours de 80%. Mais ce n'est valable qu'aux hautes vitesses.
Pour les basses vitesses, peut-être regarder la théorie de Froude.

Enfin, si tu veux faire simple, tu te renseignes sur le rendement des hélices plus en détail (ça dépend de la vitesse, du calage..), et tu utilises l'équation T=P/V*rendement, c'est le plus simple.
L'équation ne divergera pas car le rendement sera proportionnel à la vitesse sur les petites vitesses !
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Re: Force de poussée APM20 décollage

Messagede augustin.bn le Mercredi 7 Avril 2021 13:03

Gilles131 a écrit:Bonjour,
Pourquoi ne poses-tu pas la question au constructeur de l'avion, ou à celui de l'hélice?
Ils sauront te répondre.
http://issoire-aviation.fr/contact-issoire-aviation.php
http://www.helices-evra.com


Je leur ai posé la question (à evra), mais je demande dans le cas ou ils ne me répondraient pas
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Re: Force de poussée APM20 décollage

Messagede augustin.bn le Mercredi 7 Avril 2021 13:07

Splitcat a écrit:Le calcul est assez compliqué.
Ca se fait, mais rien n'est évident.


La manière la plus intéressante, que je te conseille dans le cas d'un bac, c'est de procéder par intégration.
La formule que tu proposes est une construction qui ne se base pas sur quelque chose d'immédiat. Je te propose de revenir à la base.

Tu as une hélice. C'est un ensemble de petits morceaux d'aile orientés selon un angle décroissant quand on s'éloigne du moyeu, chacun avec un profil spécifique, une incidence lors du fonctionnement qui dépend de la distance au moyeu.
Tu calcules donc pour chaque élément de largeur dr, et placé au rayon r, une trainée et une portance, selon les formules que tu connais.
1/2ρSv² Cx et 1/2ρSv² Cz
Cx(alpha) c'est Cz0+kCz² (prends les paramètres d'une aile)
Cz(alpha) c'est Cz0+alpha*Czalpha, jusqu'à un décrochage, et suite au décrochage tu trouves la forme de la courbe sur internet quand tu t'intéresses à la question.
Alpha, l'incidence en fonctionnement à l'instant t et au rayon r dépend de la vitesse de l'avion. La composante "horizontale" de la vitesse dans le référentiel de l'hélice, c'est la vitesse de rotation w, multiplié par le rayon donc w*r.
La composante "verticale" de la vitesse c'est la vitesse horizontale de l'avion. L'incidence se calcule en faisant le dessin qui va bien, atan(v/wr)
Il faut retrancher au alpha le calage de l'hélice. Pour cela tu vas simplement créer ta propre hélice. Que ferais-tu pour avoir l'hélice la plus optimale possible, face aux chiffres de ton tableur excel ?
Cela se finira par un profil décroissant le long du rayon, optimisé pour un point de fonctionnement donné par exemple.
Tu peux également retrouver le profil de l'hélice, soit en la demandant directement au constructeur, soit en le mesurant sur une vraie hélice. Avec un mètre laser et une craie au sol il y a de quoi faire quelque chose de relativement précis je pense.

Ensuite avec la trainée tu calcules un moment, et avec le moment x la vitesse de rotation tu obtiens une puissance : c'est la puissance que le moteur délivre.
Cela te permettra donc de calculer le régime maximal possible (en pratique, environ 2000 tours jusqu'à atteindre le maximum assez rapidement).
A partir de ce régime, tu intègres la portance de l'hélice : c'est la traction :)


Autres solutions possibles :
La simple équation Traction = puissance/vitesse, en tenant compte d'un rendement hélice aux alentours de 80%. Mais ce n'est valable qu'aux hautes vitesses.
Pour les basses vitesses, peut-être regarder la théorie de Froude.

Enfin, si tu veux faire simple, tu te renseignes sur le rendement des hélices plus en détail (ça dépend de la vitesse, du calage..), et tu utilises l'équation T=P/V*rendement, c'est le plus simple.
L'équation ne divergera pas car le rendement sera proportionnel à la vitesse sur les petites vitesses !



Merci beaucoup, je vais essayer de retrouver le résultat grâce à votre guidage, je vous tiens au courant lorsque j'obtiens quelque chose !
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Re: Force de poussée APM20 décollage

Messagede dob le Mercredi 7 Avril 2021 13:20

Tu peux aussi passer un coup de fil à Anne Lavrand ou Jérémie Buiatti chez E-props, ils te répondront sûrement.
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Re: Force de poussée APM20 décollage

Messagede augustin.bn le Mercredi 7 Avril 2021 13:30

dob a écrit:Tu peux aussi passer un coup de fil à Anne Lavrand ou Jérémie Buiatti chez E-props, ils te répondront sûrement.


d'accord, merci !
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Re: Force de poussée APM20 décollage

Messagede Luc Lion le Mercredi 7 Avril 2021 13:59

Delépine a écrit:
dob a écrit:Pour info, la force de traction augmente au fur et à mesure de la prise de vitesse de l'avion, et l'ordre de grandeur de la traction s'exprime autour de la centaine de kilogrammes force (ou de daN)


Elle diminue, hors peut-être sur une certaine plage de vitesse dans le cas où le pas fixe est si élevé qu'une certaine longueur de pale depuis le moyeu est décrochée à basse vitesse de roulage.

Jean-Pierre, cela ne sert à rien de corriger l'erreur de quelqu'un si tu ne lui donne pas les éléments qui lui permettent de comprendre où était son erreur et d'éviter de la reproduire.

Il est exact que l'efficacité d'une hélice est nulle lorsque l'avion est immobile et qu'elle augmente au fur et à mesure de la prise de vitesse. C'est parce que l'efficacité en question est une efficacité de puissance ; la puissance du moteur ne sert qu'à mettre l'air en mouvement tant que l'avion est immobile et, progressivement avec la prise de vitesse, une part de plus en plus importante de cette puissance communique de l'énergie cinétique à l'avion.

Il est également exact que l'incidence des pales d'hélice est proche de l'incidence maximum lorsque l'avion est à l'arrêt et le moteur est au régime de décollage. La force de traction est donc maximale. Avec la prise de vitesse, l'incidence diminue (pour une hélice à pas fixe) et la force de traction diminue aussi.

Le paradoxe vient donc que les uns pensent à l'efficacité de l'hélice en puissance utile et les autres en force utile.

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Re: Force de poussée APM20 décollage

Messagede robur le Mercredi 7 Avril 2021 14:22

V
augustin.bn a écrit:T = p * Ct * n^^2 * D^^4
avec :
p la masse volumique de l'air
n la vitesse de rotation en tr/s ( soit pour mon APM20 5500tr/min soit 91.67tr/s)
D le diamètre de l'hélice en m (soit pour mon APM20 164 cm : l'hélice est la suivante : hélice Evra type 164/152/116
et Ct le coefficient de traction, valeur qui m'est manquante


Tu devrais pouvoir approcher des valeurs  de Ct avec les courbes suivantes extraites du rapport NACA 640  :  

Image
V en m/s ; N en tours par seconde  ; D en mètres
Calage hélice  AMP : 22° 30 à 0.7 R



.
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Re: Force de poussée APM20 décollage

Messagede augustin.bn le Mercredi 7 Avril 2021 14:25

robur a écrit:V
augustin.bn a écrit:T = p * Ct * n^^2 * D^^4
avec :
p la masse volumique de l'air
n la vitesse de rotation en tr/s ( soit pour mon APM20 5500tr/min soit 91.67tr/s)
D le diamètre de l'hélice en m (soit pour mon APM20 164 cm : l'hélice est la suivante : hélice Evra type 164/152/116
et Ct le coefficient de traction, valeur qui m'est manquante


Tu devrais pouvoir approcher des valeurs  de Ct avec les courbes suivantes extraites du rapport NACA 640  :  

Image
V en m/s ; N en tours par seconde  ; D en mètres
Calage hélice  AMP : 22° 30 à 0.7 R



.


Merci infiniment, cela va m'être d'une très grande utilité
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Re: Force de poussée APM20 décollage

Messagede Delépine le Mercredi 7 Avril 2021 14:56

Imageaugustin.bn a écrit:Merci infiniment, cela va m'être d'une très grande utilité


D'autant plus qu'au lieu de prendre une traction moyenne tu vas pouvoir intégrer de l'arrêt jusqu'au décollage, en découpant l'accélération en une dizaine de tranches de vitesse.

Encore que plus on accélère et plus "n" augmente vu que l'incidence des pales diminuant, le couple résistant exercé sur le moteur diminue. C'est compliqué...
Comment ce problème se présente-t-il dans la préparation de ton bac à lauréats ?
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Re: Force de poussée APM20 décollage

Messagede Max8992 le Mercredi 7 Avril 2021 15:18

dob a écrit:Tu peux aussi passer un coup de fil à Anne Lavrand ou Jérémie Buiatti chez E-props, ils te répondront sûrement.


+1
des infos intéressantes (en français) ici : https://aircraft.e-props.fr/design.php
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