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Gilles131 a écrit:Appliquons à ce système en équilibre un delta d'incidence ∆α:
- la voilure génère alors un delta de portance ∆Zv qui vaut q . S . ∂Czv/∂α . ∆α (q est la pression dynamique au niveau de la voilure)
- l'empennage voit un delta d'incidence locale, qui est ∆α diminué de la déflexion ∆ε = ∂ε⁄∂α . ∆α, soit ∆α . (1-∂ε⁄∂α)
- la pression dynamique au niveau de l'empennage est diminuée par le sillage de la voilure, elle vaut qe
- l'empennage génère donc un delta de portance ∆Ze qui vaut qe . Se . ∂Cze/∂α . (1-∂ε⁄∂α) . ∆α
Les deux forces ∆Zv et ∆Ze sont appliquées en deux points fixes: les foyers de la voilure et de l'empennage.
Elles sont proportionnelles, d'un facteur (qe/q . Se/S . (1-∂ε⁄∂α) . (∂Cze/∂α) / (∂Czv/∂α)) constant.
Leur résultante, ∆Zv = ∆Zv + ∆Zv, est donc appliquée en un point fixe, le barycentre des deux forces.
Ce point fixe est le foyer de l'avion complet, il est d'autant plus reculé que Se est grand (surface de l'empennage), que qe est grand (un empennage en T ou en V subit moins le sillage de la voilure), que la déflexion est faible (un empennage en T ou en V subit moins de déflexion), que le gradient de portance de l'empennage ∂Cze/∂α est grand (allongement) et que la distance entre les forces est grande (bras de levier de l'empennage)
égale:
C'est ce delta de portance avion ∆Z, appliqué au foyer de l'avion complet Fac, qui génère le moment de rappel qui définit la stabilité.
C'est bien en avant de ce point, foyer de l'avion complet, que doit être positionné le centre de gravité pour que l'avion soit stable longitudinalement.
Delépine a écrit:La portance ne s'applique toujours pas au foyer...!!!
Une variation d'incidence égale sur l'aile et l'empennage ne cause un supplément proportionnel de portance sur aile et empennage que si les deux sont à la même incidence.
Delépine a écrit:Une variation d'incidence égale sur l'aile et l'empennage ne cause un supplément proportionnel de portance sur aile et empennage que si les deux sont à la même incidence.
Delépine a écrit:La portance ne s'applique toujours pas au foyer...!!!.
Delépine a écrit:...Une variation d'incidence égale sur l'aile et l'empennage ne cause un supplément proportionnel de portance sur aile et empennage que si les deux sont à la même incidence.
robur a écrit:Delépine a écrit:La portance ne s'applique toujours pas au foyer...!!!.
???
Je complète : "ne s'applique toujours pas au foyer" quoiqu'en dise encore dans un exemple XRayPapa dans son message d'hier 22 h 35Delépine a écrit:...Une variation d'incidence égale sur l'aile et l'empennage ne cause un supplément proportionnel de portance sur aile et empennage que si les deux sont à la même incidence.
Voilure et empennage volent rarement à la même incidence.
C'est bien le sens de mon observation : le seul cas possible correspondant à ce qu'écrit XRP n'est même pas réaliste.
XrayPapa a écrit:Voici ce que je crois comprendre: En équilibre de vol stabilisé le barycentre des forces Zv (portance voilure appliquée au foyer de l'aile) et Ze (portance empennage appliquée au foyer de l'empennage) est confondu avec le CG.
XrayPapa a écrit:Je crois aussi comprendre que, dans l'équilibre précédent, une variation d'incidence (la même variation pour incidence voilure et incidence empennage) conduit à une variation proportionnelle du ∆Zv et du ∆Ze. En conséquence, pour une même variation d'incidence de l'aile et de l'empennage, on trouve un point fixe, le foyer avion complet, où s'appliquera ce ∆ de portance globale (variation due à une même variation d'incidence aile et empennage, quelle que soit cette variation). Si ce point est à l'arrière du CG, l'avion est stable et ça me convient très bien comme explication.
Delépine a écrit:La portance ne s'applique toujours pas au foyer...!!!
Delépine a écrit:Une variation d'incidence égale sur l'aile et l'empennage ne cause un supplément proportionnel de portance sur aile et empennage que si les deux sont à la même incidence.
Tontonlyco a écrit:Est-ce qu'il ne faudrait pas ajouter "et le même profil" ?
Gilles131 a écrit:XrayPapa a écrit:Voici ce que je crois comprendre: En équilibre de vol stabilisé le barycentre des forces Zv (portance voilure appliquée au foyer de l'aile) et Ze (portance empennage appliquée au foyer de l'empennage) est confondu avec le CG.
Oui.
Non pas par un miraculeux hasard, mais bien par l'action du pilote sur la profondeur. La position du manche qui stabilise l'assiette constante en vol stabilisé est, par définition, celle qui applique à l'empennage une portance (positive ou négative) telle que sa résultante avec la portance voilure s'oppose parfaitement au poids, et s'applique donc exactement au centre de gravité. C'est très exactement ce que fait le pilote depuis tout petit, mais on ne le lui a jamais dit!
XrayPapa a écrit:Je crois aussi comprendre que, dans l'équilibre précédent, une variation d'incidence (la même variation pour incidence voilure et incidence empennage) conduit à une variation proportionnelle du ∆Zv et du ∆Ze. En conséquence, pour une même variation d'incidence de l'aile et de l'empennage, on trouve un point fixe, le foyer avion complet, où s'appliquera ce ∆ de portance globale (variation due à une même variation d'incidence aile et empennage, quelle que soit cette variation). Si ce point est à l'arrière du CG, l'avion est stable et ça me convient très bien comme explication.
Gilles131 a écrit:Oui, sauf que ni l'incidence, ni la variation d'incidence ne sont la même sur la voilure et l'empennage.
L'avion entier subit une variation d'incidence: la voilure subit la même variation d'incidence, mais comme elle défléchit le flux d'air vers le bas derrière elle de la déflexion ε proportionnelle à l'incidence: ε = ∂ε/∂α . α, la variation d'incidence au niveau de l'empennage est plus faible.
Cependant, la déflexion étant proportionnelle à l'incidence voilure, l'incidence empennage l'est aussi: αe = (1 - ∂ε/∂α) . α
Donc pour une variation d'incidence donnée, les variations de portance voilure et empennage sont proportionnelles. Et comme elles s'appliquent en des points fixes (foyers voilure et empennage!, leur résultante s'applique en un point fixe, unique, le foyer de l'avion complet.
XrayPapa a écrit:[
... J'avais encore une interrogation au sujet du centre de poussée (voilure ou empennage) qui varie avec l'incidence alors que les calculs se font avec le foyer qui est fixe. Mais je crois avoir trouvé la réponse sur un site "l'avionaire" qui dit:pour vitesse inférieure à Mach 0,4 l'amplitude du moment aérodynamique reste presque constant avec l'angle d'attaque. Etes vous en accord avec ceci?
XrayPapa a écrit:Mais je crois avoir trouvé la réponse sur un site "l'avionaire" qui dit:pour vitesse inférieure à Mach 0,4 l'amplitude du moment aérodynamique reste presque constant avec l'angle d'attaque. Etes vous en accord avec ceci?
XrayPapa a écrit:Merci Robur. Mais il faut que je réfléchisse encore un peu pour ne pas poser des questions trop idiotes. Ce centre de poussée de l'aile qui avance avec l'incidence et les calculs qui se font à partir du foyer de l'aile qui lui est fixe, c'est un peu compliqué pour moi...Et l'explication que je trouve sur un site, qui me parait sérieux, me laisse perplexe.
https://www.lavionnaire.fr/AerodynCPFoy ... yerVoilure
XrayPapa a écrit:Merci Robur. Mais il faut que je réfléchisse encore un peu pour ne pas poser des questions trop idiotes. Ce centre de poussée de l'aile qui avance avec l'incidence et les calculs qui se font à partir du foyer de l'aile qui lui est fixe, c'est un peu compliqué pour moi...Et l'explication que je trouve sur un site, qui me parait sérieux, me laisse perplexe.
https://www.lavionnaire.fr/AerodynCPFoy ... yerVoilure
robur a écrit:Pour résumer, actions aérodynamiques sur l’aile :
A- Un moment ( ou plutôt un couple pour les puristes ) qu’on pourrait appeler M0
M0 =Cm0 .q . S .C
Cm0 coef. de moment à portance nulle pratiquement constant, dépend de la courbure de la ligne moyenne du profil
q pression dynamique 0.5 rho V²
S surface de référence de l’aile
C corde aéro moyenne Cma
B- Une résultante aérodynamique FZ conventionnellement appliqué au foyer de l’aile ( situé à 0.25 Cma )
Fz = Cz .q.S
Au foyer voilure, le moment est constant lorsque l’incidence varie , puisque le moment associé à Fz est nul
En un point quelconque situé à une distance d du foyer le moment qui s'exerce sur la voilure vaut : Fz. d + M0
Il existe un point situé à une distance di du foyer ou : Fz. di + M0 = 0
Ce point est le centre de poussée.
Espérant etre clair...
di/Cma = Cm0 /CZ
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