jp trimouille a écrit: Robur,
Nous ne parlons pas de la même chose.
Il s’agit de remplacer une bipale par une tripale sur avion donné.
Mais si, Monsieur JPT, c’est bien ce dont j’ai essayé de parler, maladroitement sans doute.
jp trimouille a écrit:... ne fonctionnera pas au même paramètre de similitude V/nD puisque V et n vont rester constants (même avion et même moteur) tandis que D nécessairement diminuera.
Parfaitement exact, cette pertinente remarque transforme mon précédent message en bêtise.
Le coefficient de puissance CP décroît en effet lorsque V/ n D augmente .
A régime constant , la différence de diamètre entre une bipale et une tripale absorbant la même puissance n’est donc pas aussi importante que ce que j’avais stupidement calculé.
Correction :
n = 2450 tr/mn ; V = 165 km/h
Bipale : d = 1.8 m ; V/ nd = 0.6236 ; CP ( coef de puissance ) 0.0239
Tripale (absorbant pratiquement la même puissance)
D = 1.715 m ; V/nd = 0.6545 ; CP = 0.03058
CP lus dans un tableau CP vs. V/ nd , pour une bipale calée à 15° ? profil Clark Y
CP tripale = 1.5 CP bipale
Rappel : puissance absorbée = rho .CP n^3. D^5
jp trimouille a écrit:...J’ai pris l’exemple du doublement du diamètre entre hélices homothétiques tournant au même régime.
Ce qui suit est un simple raisonnement détaillé :
Le pas géométrique est doublé puisque pas à distance R du moyeu = 2.pi.(angle de calage) et que R étant doublé, le pas l’est aussi.
Le même avion vole deux fois plus vite.
Il lui faudrait normalement à ce titre deux fois plus de puissance au cube, ou 8 fois plus.
Mais l’hélice est inutilement de diamètre double et inutilement de surface quadruple. Sa traction est inutilement quadruple de la valeur précédente, déjà 8 fois plus grande. Total 32, ou 2^5.
(Il lui faudrait alors tirer un avion de traînée quadruple pour demeurer à la même vitesse doublée).
Exact , à V/ nd identique ; il faudra 32 fois plus de puissance pour animer l’hélice , puisque dans l’expression donnant la puissance absorbé on double D.
Mais pourquoi vouloir faire deux avions totalement homothétiques...
jp trimouille a écrit:...Mais ici nous voulons conserver “n” et V en diminuant D. Le calage des pales ne pourra être le même. Il n’y a plus homothétie.
L ‘homothétie ne change pas les angles (me semble-t-il ), le calage reste identique et à V/ nd identique , les sections de pales situées sur des rayons homothétiques fonctionnent à la même incidence.
Les coefficients de traction et de puissance absorbée sont donc eux aussi identiques.
jp trimouille a écrit:...Je ne divise plus le diamètre initial par la racine 5ème de 3/2.
Je le divise par sa racine cubique, et le rapport final des diamètres vaut 0,874.
Justification : une pale doit absorber à “n” égal une puissance réduite à 2/3.
Considérons son extrémité : sa vitesse est réduite à 0,874. Sa traînée est réduite à 0,874². Le produit des deux (puissance) est multiplié par 0,874 au cube = 0,667.
D’accord, le calage sera différent et différent le coeff de traînée de la pale ; mais il s’agit ici du Cx de profil, d’influence minime en regard du Cx induit qui correspond à la création du flux refoulé.
??? ....Le coefficient de puissance ( grandeur sans dimension ) intègre les trainées de pression, de frottement et l’inévitable trainée induite .