Empennage porteur??
Posté: Jeudi 6 Septembre 2018 15:21
Retrouvé cette citation de Philippe dans un vieux sujet:
C'est une erreur très répandue et persistante, due à une confusion entre le foyer de la voilure et celui de l'avion complet, ainsi qu'entre l'équilibre et la stabilité.
Démystifions:
Prenons le cas simple d'une voilure à profil symétrique à laquelle est associé un empennage à profil lui aussi symétrique:
- le Cm0 est nul par symétrie
- la portance voilure Zv est appliquée au foyer voilure Fv (pratiquement: 25% de sa corde aérodynamique moyenne)
- la portance empennage Ze est appliquée au foyer empennage Fe (pratiquement: 25% de sa corde aérodynamique moyenne)
- le poids est appliqué au centre de gravité de l'avion
Dans ce cas, dès que le centrage est plus arrière que 25%, l'équilibre longitudinal implique que l'empennage soit nécessairement porteur:
La portance empennage Ze vaut Zv.Lv/Le, où Lv et Le sont les bras de leviers respectifs des foyers voilure et empennage par rapport au centre de gravité.
La stabilité, elle, est assurée tant que le centre de gravité est en avant du foyer de l'avion complet Fac, dont la position est fonction de la surface et de la position de l'empennage (bras de levier, position par rapport au sillage de la voilure...)
Notons que plus nous agrandissons l'empennage, plus nous reculons le foyer de l'avion complet, et plus nous pouvons reculer le centrage. Lv augmente, Le diminue, la portance d'empennage augmente et celle de la voilure diminue.
Augmentons encore la surface de l'empennage... et nous obtenons un avion canard, dont personne ne doute que la surface arrière (l'"empennage") soit franchement porteuse:
L'avion "classique" et le "canard" sont exactement la même chose, on passe de l'une à l'autre formule sans aucune discontinuité simplement en augmentant la surface de l'empennage et en reculant le centrage autant que le permet le recul du foyer avion complet (et comme la portance de la "voilure" diminue, on peut réduire sa surface en conséquence)
Dans le cas général d'un profil de voilure non symétrique:
- le Cm0 est non nul, en général piqueur.
- au foyer voilure Fv s'appliquent la portance et le moment de tangage M=1/2 ρ V²SlCm0 (l est la corde aérodynamique moyenne). Le coefficient de moment y est constant, c'est la définition même du foyer: il vaut donc Cm0
- au foyer empennage Fe s'applique la portance empennage (nous supposerons son profil symétrique pour ne pas compliquer inutilement)
Le coefficient de portance empennage Cze vaut (Lv.Czv-l.Cmo)/Le. Il peut-être positif pour un centrage suffisamment arrière.
Exemple: pour un NACA 63212 (Cm0 piqueur de 0,04 en valeur absolue) de 2m de corde aérodynamique moyenne, à un centrage de 35% l'empennage devient porteur des que le Cz voilure atteint 0,4 ou une incidence de 2° (c'est-à-dire encore bien dans la bosse laminaire).
Ou encore: pour un planeur DG-200 à profil Wortmann FX67K170, le constructeur recommande de ne pas centrer plus arrière que 2/3 à 3/4 de la plage, où se situe l'optimum de performances. Au-delà la portance de l'empennage devient positive et le fait trainer plus que le gain sur la trainée de la voilure déchargée d'autant.
Philippe Warter a écrit:Depuis que j'ai 12 ans, (ce qui fait un certain temps), on me répète que l'empennage classique est déporteur (contrairement au canard), autrement dit que sa portance est négative.
Et pour les cours théoriques, j'utilise le fameux petit dessin avec une flèche vers le bas au niveau de l'empennage.
C'est une erreur très répandue et persistante, due à une confusion entre le foyer de la voilure et celui de l'avion complet, ainsi qu'entre l'équilibre et la stabilité.
Démystifions:
Prenons le cas simple d'une voilure à profil symétrique à laquelle est associé un empennage à profil lui aussi symétrique:
- le Cm0 est nul par symétrie
- la portance voilure Zv est appliquée au foyer voilure Fv (pratiquement: 25% de sa corde aérodynamique moyenne)
- la portance empennage Ze est appliquée au foyer empennage Fe (pratiquement: 25% de sa corde aérodynamique moyenne)
- le poids est appliqué au centre de gravité de l'avion
Dans ce cas, dès que le centrage est plus arrière que 25%, l'équilibre longitudinal implique que l'empennage soit nécessairement porteur:
La portance empennage Ze vaut Zv.Lv/Le, où Lv et Le sont les bras de leviers respectifs des foyers voilure et empennage par rapport au centre de gravité.
La stabilité, elle, est assurée tant que le centre de gravité est en avant du foyer de l'avion complet Fac, dont la position est fonction de la surface et de la position de l'empennage (bras de levier, position par rapport au sillage de la voilure...)
Notons que plus nous agrandissons l'empennage, plus nous reculons le foyer de l'avion complet, et plus nous pouvons reculer le centrage. Lv augmente, Le diminue, la portance d'empennage augmente et celle de la voilure diminue.
Augmentons encore la surface de l'empennage... et nous obtenons un avion canard, dont personne ne doute que la surface arrière (l'"empennage") soit franchement porteuse:
L'avion "classique" et le "canard" sont exactement la même chose, on passe de l'une à l'autre formule sans aucune discontinuité simplement en augmentant la surface de l'empennage et en reculant le centrage autant que le permet le recul du foyer avion complet (et comme la portance de la "voilure" diminue, on peut réduire sa surface en conséquence)
Dans le cas général d'un profil de voilure non symétrique:
- le Cm0 est non nul, en général piqueur.
- au foyer voilure Fv s'appliquent la portance et le moment de tangage M=1/2 ρ V²SlCm0 (l est la corde aérodynamique moyenne). Le coefficient de moment y est constant, c'est la définition même du foyer: il vaut donc Cm0
- au foyer empennage Fe s'applique la portance empennage (nous supposerons son profil symétrique pour ne pas compliquer inutilement)
Le coefficient de portance empennage Cze vaut (Lv.Czv-l.Cmo)/Le. Il peut-être positif pour un centrage suffisamment arrière.
Exemple: pour un NACA 63212 (Cm0 piqueur de 0,04 en valeur absolue) de 2m de corde aérodynamique moyenne, à un centrage de 35% l'empennage devient porteur des que le Cz voilure atteint 0,4 ou une incidence de 2° (c'est-à-dire encore bien dans la bosse laminaire).
Ou encore: pour un planeur DG-200 à profil Wortmann FX67K170, le constructeur recommande de ne pas centrer plus arrière que 2/3 à 3/4 de la plage, où se situe l'optimum de performances. Au-delà la portance de l'empennage devient positive et le fait trainer plus que le gain sur la trainée de la voilure déchargée d'autant.