Empennage porteur??

[XrayPapa]

Appliquons à ce système en équilibre un delta d'incidence ∆α:
- la voilure génère alors un delta de portance ∆Zv qui vaut q . S . ∂Czv/∂α . ∆α (q est la pression dynamique au niveau de la voilure)

- l'empennage voit un delta d'incidence locale, qui est ∆α diminué de la déflexion ∆ε = ∂ε⁄∂α . ∆α, soit ∆α . (1-∂ε⁄∂α)
- la pression dynamique au niveau de l'empennage est diminuée par le sillage de la voilure, elle vaut qe
- l'empennage génère donc un delta de portance ∆Ze qui vaut qe . Se . ∂Cze/∂α . (1-∂ε⁄∂α) . ∆α

Les deux forces ∆Zv et ∆Ze sont appliquées en deux points fixes: les foyers de la voilure et de l'empennage.
Elles sont proportionnelles, d'un facteur (qe/q . Se/S . (1-∂ε⁄∂α) . (∂Cze/∂α) / (∂Czv/∂α)) constant.
Leur résultante, ∆Zv = ∆Zv + ∆Zv, est donc appliquée en un point fixe, le barycentre des deux forces.

Ce point fixe est le foyer de l'avion complet, il est d'autant plus reculé que Se est grand (surface de l'empennage), que qe est grand (un empennage en T ou en V subit moins le sillage de la voilure), que la déflexion est faible (un empennage en T ou en V subit moins de déflexion), que le gradient de portance de l'empennage ∂Cze/∂α est grand (allongement) et que la distance entre les forces est grande (bras de levier de l'empennage)




égale:



C'est ce delta de portance avion ∆Z, appliqué au foyer de l'avion complet Fac, qui génère le moment de rappel qui définit la stabilité.
C'est bien en avant de ce point, foyer de l'avion complet, que doit être positionné le centre de gravité pour que l'avion soit stable longitudinalement.

Désolé Gilles, avec ma petite tête, vous allez avoir du boulot... Vous avez l'air plein de bonne volonté, alors je me permets de vous solliciter encore.
Voici ce que je crois comprendre: En équilibre de vol stabilisé le barycentre des  forces Zv (portance voilure appliquée au foyer de l'aile) et Ze (portance empennage appliquée au foyer de l'empennage) est confondu avec le CG.  Je crois aussi comprendre que, dans l'équilibre précédent, une variation d'incidence (la même variation pour incidence voilure et incidence empennage) conduit à une variation proportionnelle  du ∆Zv et du ∆Ze. En conséquence, pour une même variation d'incidence de l'aile et de l'empennage, on trouve un point fixe, le foyer avion complet, où s'appliquera ce ∆ de portance globale (variation  due à une même variation d'incidence aile et empennage, quelle que soit cette variation). Si ce point est à l'arrière du CG, l'avion est stable et ça me convient très bien comme explication.
Si j'ai bon, j'aurai encore des questions à vous poser. Si je n'ai pas bon, je suis trop c.. et je laisse tomber.

[Delépine]

La portance ne s'applique toujours pas au foyer...!!!
Une variation d'incidence égale sur l'aile et l'empennage ne cause un supplément proportionnel de portance sur aile et empennage que si les deux sont à la même incidence.

[XrayPapa]

La portance ne s'applique toujours pas au foyer...!!!
Une variation d'incidence égale sur l'aile et l'empennage ne cause un supplément proportionnel de portance sur aile et empennage que si les deux sont à la même incidence.

          J'ai dit "voici ce que j'ai cru comprendre". J'aurais dû rajouter "de vos explications. Je suis aussi chagriné par cette portance et le foyer. Beaucoup moins par le supplément de portance proportionnel. A suivre...

[Tontonlyco]

Une variation d'incidence égale sur l'aile et l'empennage ne cause un supplément proportionnel de portance sur aile et empennage que si les deux sont à la même incidence.

Est-ce qu'il ne faudrait pas ajouter "et le même profil" ?

[Tontonlyco]

Après quand le centre de gravité est trop en arrière voilà ce qui se produit:

[robur]

La portance ne s'applique toujours pas au foyer...!!!.

                                         ???

...Une variation d'incidence égale sur l'aile et l'empennage ne cause un supplément proportionnel de portance sur aile et empennage que si les deux sont à la même incidence.

Voilure et empennage volent rarement à la même incidence .

[Delépine]

La portance ne s'applique toujours pas au foyer...!!!.

                                         ???

Je complète : "ne s'applique toujours pas au foyer" quoiqu'en dise encore dans un exemple XRayPapa dans son message d'hier 22 h 35

...Une variation d'incidence égale sur l'aile et l'empennage ne cause un supplément proportionnel de portance sur aile et empennage que si les deux sont à la même incidence.

Voilure et empennage volent rarement à la même incidence.

C'est bien le sens de mon observation : le seul cas possible correspondant à ce qu'écrit XRP n'est même pas réaliste.

[Gilles131]

Voici ce que je crois comprendre: En équilibre de vol stabilisé le barycentre des  forces Zv (portance voilure appliquée au foyer de l'aile) et Ze (portance empennage appliquée au foyer de l'empennage) est confondu avec le CG.  

Oui.
Non pas par un miraculeux hasard, mais bien par l'action du pilote sur la profondeur. La position du manche qui stabilise l'assiette constante en vol stabilisé est, par définition, celle qui applique à l'empennage une portance (positive ou négative) telle que sa résultante avec la portance voilure s'oppose parfaitement au poids, et s'applique donc exactement au centre de gravité. C'est très exactement ce que fait le pilote depuis tout petit, mais on ne le lui a jamais dit!

Je crois aussi comprendre que, dans l'équilibre précédent, une variation d'incidence (la même variation pour incidence voilure et incidence empennage) conduit à une variation proportionnelle  du ∆Zv et du ∆Ze. En conséquence, pour une même variation d'incidence de l'aile et de l'empennage, on trouve un point fixe, le foyer avion complet, où s'appliquera ce ∆ de portance globale (variation  due à une même variation d'incidence aile et empennage, quelle que soit cette variation). Si ce point est à l'arrière du CG, l'avion est stable et ça me convient très bien comme explication.

Oui, sauf que ni l'incidence, ni la variation d'incidence ne sont la même sur la voilure et l'empennage.
L'avion entier subit une variation d'incidence: la voilure subit la même variation d'incidence, mais comme elle défléchit le flux d'air vers le bas derrière elle de la déflexion ε proportionnelle à l'incidence: ε = ∂ε/∂α . α, la variation d'incidence au niveau de l'empennage est plus faible.



Cependant, la déflexion étant proportionnelle à l'incidence voilure, l'incidence empennage l'est aussi: αe = (1 - ∂ε/∂α) . α

Donc pour une variation d'incidence donnée, les variations de portance voilure et empennage sont proportionnelles. Et comme elles s'appliquent en des points fixes (foyers voilure et empennage!, leur résultante s'applique en un point fixe, unique, le foyer de l'avion complet.

[Gilles131]

La portance ne s'applique toujours pas au foyer...!!!

Ce sont les variations de portance dues aux variations d'incidence qui s'appliquent aux foyers.

Une variation d'incidence égale sur l'aile et l'empennage ne cause un supplément proportionnel de portance sur aile et empennage que si les deux sont à la même incidence.

Pas du tout (heureusement).
D'abord il n'y a pas d'incidence - ni de variation d'incidence - égales sur l'aile et l'empennage en raison de la déflexion.
Ensuite la proportionnalité est due à la proportionnalité de la déflexion avec l'incidence: il y a en conséquence proportionnalité des variations d'incidence, et donc des variations de portance voilure et empennage.

Est-ce qu'il ne faudrait pas ajouter "et le même profil" ?

Pas du tout.

[XrayPapa]

Voici ce que je crois comprendre: En équilibre de vol stabilisé le barycentre des  forces Zv (portance voilure appliquée au foyer de l'aile) et Ze (portance empennage appliquée au foyer de l'empennage) est confondu avec le CG.  

Oui.
Non pas par un miraculeux hasard, mais bien par l'action du pilote sur la profondeur. La position du manche qui stabilise l'assiette constante en vol stabilisé est, par définition, celle qui applique à l'empennage une portance (positive ou négative) telle que sa résultante avec la portance voilure s'oppose parfaitement au poids, et s'applique donc exactement au centre de gravité. C'est très exactement ce que fait le pilote depuis tout petit, mais on ne le lui a jamais dit!

Oui, entièrement d'accord sur cette résultante qui s'oppose exactement au poids en vol stabilisé, et ça je le savais depuis longtemps. J'ai cru bon de préciser en préambule car, j'avoue avoir été à un moment perturbé par vos schémas en faisant l'énorme erreur de penser que la résultante des portances s'appliquait au FAC et ça me faisait faire d'énormes noeuds au cerveau car tout devenait contraire a certaines mes connaissances très basiques certes, mais réalistes. Alors, bien que je pense que sur ce forum tout le monde avait bien compris sans commettre mon erreur, j'ai quand même jugé utile de préciser, sait-on toujours vraiment?

Je crois aussi comprendre que, dans l'équilibre précédent, une variation d'incidence (la même variation pour incidence voilure et incidence empennage) conduit à une variation proportionnelle  du ∆Zv et du ∆Ze. En conséquence, pour une même variation d'incidence de l'aile et de l'empennage, on trouve un point fixe, le foyer avion complet, où s'appliquera ce ∆ de portance globale (variation  due à une même variation d'incidence aile et empennage, quelle que soit cette variation). Si ce point est à l'arrière du CG, l'avion est stable et ça me convient très bien comme explication.

Oui, sauf que ni l'incidence, ni la variation d'incidence ne sont la même sur la voilure et l'empennage.
L'avion entier subit une variation d'incidence: la voilure subit la même variation d'incidence, mais comme elle défléchit le flux d'air vers le bas derrière elle de la déflexion ε proportionnelle à l'incidence: ε = ∂ε/∂α . α, la variation d'incidence au niveau de l'empennage est plus faible.



Cependant, la déflexion étant proportionnelle à l'incidence voilure, l'incidence empennage l'est aussi: αe = (1 - ∂ε/∂α) . α

Donc pour une variation d'incidence donnée, les variations de portance voilure et empennage sont proportionnelles. Et comme elles s'appliquent en des points fixes (foyers voilure et empennage!, leur résultante s'applique en un point fixe, unique, le foyer de l'avion complet.

Merci de bien détailler ce point. Je me suis très mal exprimé (tout en omettant la déflexion) quand j'ai dit: "la même variation pour incidence voilure et incidence empennage". Cette faute de ma part a fait réagir, à juste raison, jusqu'au fin fond de la Creuse. Je voulais parler de la variation d'incidence de l'avion complet, variation due par exemple à une turbulence, cas qui nous intéresse particulièrement dans le cadre de la stabilité. Mon petit discours avait pour but de m'assurer que j'avais bien compris ce facteur constant qui fait que les variations du Delta Zv et Delta Ze sont proportionnelles, s'appliquent chacune sur un point fixe et permettent donc de déduire un point fixe sur lequel s'applique le variation totale de portance: le FAC.
Merci pour ce sujet intéressant et ces explications faisant progresser mes connaissances. J'avais encore une interrogation au sujet du centre de poussée (voilure ou empennage) qui varie avec l'incidence alors que les calculs se font avec le foyer qui est fixe. Mais je crois avoir trouvé la réponse sur un site "l'avionaire" qui dit:pour vitesse inférieure à Mach 0,4 l'amplitude du moment aérodynamique reste presque constant avec l'angle d'attaque. Etes vous en accord avec ceci?

[robur]

[
... J'avais encore une interrogation au sujet du centre de poussée (voilure ou empennage) qui varie avec l'incidence alors que les calculs se font avec le foyer qui est fixe. Mais je crois avoir trouvé la réponse sur un site "l'avionaire" qui dit:pour vitesse inférieure à Mach 0,4 l'amplitude du moment aérodynamique reste presque constant avec l'angle d'attaque. Etes vous en accord avec ceci?

C’est le coefficient de moment à portance nulle ( Cm0 ) qui reste pratiquement constant.
Et non le  moment M qui s’exerce sur l’aile .

On peut calculer le moment en G en faisant la somme du moment du à Cm0 et du moment ( en G ) de la résultante aéro. appliquée au foyer de l’aile.

Moment du à Cm0 = Cm0 .q S C
q pression dynamique ; S surface de référence ; C corde aéro moyenne ( cma )

On peut également à l'aide de ces deux moments déduire la position du centre de poussée qui est le  point ou leur somme  s’annule .

[XrayPapa]

Merci Robur. Mais il faut que je réfléchisse encore un peu pour ne pas poser des questions trop idiotes. Ce centre de poussée de l'aile qui avance avec l'incidence et les calculs qui se font à partir du foyer de l'aile qui lui est fixe, c'est un peu compliqué pour moi...Et l'explication que je trouve sur un site, qui me parait sérieux, me laisse perplexe.
https://www.lavionnaire.fr/AerodynCPFoy ... yerVoilure

[Gilles131]

Mais je crois avoir trouvé la réponse sur un site "l'avionaire" qui dit:pour vitesse inférieure à Mach 0,4 l'amplitude du moment aérodynamique reste presque constant avec l'angle d'attaque. Etes vous en accord avec ceci?

C'est une valeur arbitraire qu'ils présentent comme la limite de l'écoulement subsonique incompressible.
En général, on considère plutôt cette hypothèse valable jusque M.6... Tout dépend de l'imprécision que l'on se tolère sur le résultat.

Merci Robur. Mais il faut que je réfléchisse encore un peu pour ne pas poser des questions trop  idiotes. Ce centre de poussée de l'aile qui avance avec l'incidence et les calculs qui se font à partir du foyer de l'aile qui lui est fixe, c'est un peu compliqué pour moi...Et l'explication que je trouve sur un site, qui me parait sérieux, me laisse perplexe.
     https://www.lavionnaire.fr/AerodynCPFoy ... yerVoilure

En effet, comme beaucoup d'auteurs ils mélangent allègrement foyer voilure et foyer avion complet: ils n'ont pas mieux compris que les autres et le site n'est donc pas aussi sérieux qu'il t'en a l'air.
Tient t'en plutôt à mes explications et à mes démonstrations, elles sont bien meilleures et cela t'évitera de te faire des noeuds au cerveau inutilement.

De façon générale, un auteur qui parle de foyer sans préciser si c'est celui du profil, de la voilure, de l'empennage ou de l'avion complet n'a pas vraiment compris de quoi il parle: une explication claire impose de le préciser: tu remarqueras à quel point je m'efforce de le faire.

[robur]

Merci Robur. Mais il faut que je réfléchisse encore un peu pour ne pas poser des questions trop  idiotes. Ce centre de poussée de l'aile qui avance avec l'incidence et les calculs qui se font à partir du foyer de l'aile qui lui est fixe, c'est un peu compliqué pour moi...Et l'explication que je trouve sur un site, qui me parait sérieux, me laisse perplexe.
     https://www.lavionnaire.fr/AerodynCPFoy ... yerVoilure

Pour résumer, actions aérodynamiques sur l’aile :

A- Un moment ( ou plutôt un couple pour les puristes ) qu’on pourrait appeler M0
M0 =Cm0 .q . S .C
Cm0 coef. de moment à portance nulle pratiquement constant, dépend de la courbure de la ligne moyenne du profil

q pression dynamique  0.5 rho V²

S surface de référence de l’aile

C corde aéro moyenne Cma

B- Une résultante aérodynamique FZ conventionnellement appliqué au foyer de l’aile ( situé à 0.25 Cma )

Fz = Cz .q.S

Au foyer voilure, le moment est constant lorsque l’incidence varie , puisque le moment associé à Fz est nul

En un point quelconque  situé à une distance d du foyer le moment qui s'exerce sur la voilure vaut :  Fz. d + M0


Il existe un point situé à une distance di  du foyer ou : Fz. di + M0 = 0

Ce point est le centre de poussée.

Espérant etre clair...  

di/Cma =  Cm0 /CZ

[XrayPapa]

Pour résumer, actions aérodynamiques sur l’aile :

A- Un moment ( ou plutôt un couple pour les puristes ) qu’on pourrait appeler M0
M0 =Cm0 .q . S .C
Cm0 coef. de moment à portance nulle pratiquement constant, dépend de la courbure de la ligne moyenne du profil

q pression dynamique  0.5 rho V²

S surface de référence de l’aile

C corde aéro moyenne Cma

B- Une résultante aérodynamique FZ conventionnellement appliqué au foyer de l’aile ( situé à 0.25 Cma )

Fz = Cz .q.S

Au foyer voilure, le moment est constant lorsque l’incidence varie , puisque le moment associé à Fz est nul

En un point quelconque  situé à une distance d du foyer le moment qui s'exerce sur la voilure vaut :  Fz. d + M0


Il existe un point situé à une distance di  du foyer ou : Fz. di + M0 = 0

Ce point est le centre de poussée.

Espérant etre clair...  

di/Cma =  Cm0 /CZ

     Merci de me donner mal à la tête
      Juste pour voir si j'ai bien compris:
     1)Pour un Cmo piqueur, le centre de poussée serait en avant du foyer de l'aile et Mo=di.Fz
     2) Mo=q.S.Cmo.Cma
donc: q.S.Cmo.Cma = di.Fz = di.q.S.Cz
en simplifiant on trouve: Cmo.Cma = di.Cz et alors je retrouve di/Cma = Cmo/Cz
     Merci Robur et Gilles, mais j'ai mal à la tête...