E.T.
je ne peux pas visualiser les courbes que tu fournis, mais effectivement l'explication est très simple et peut être analysée ou expliquée à l'aide d'un seul graphe.
Pour bien analyser cette courbe, une petite mise au point s'impose.
Dans ta question sont mélangés plusieurs concepts qui sont reliés mais qui ne sont pas équivalents:
- "puissance nécessaire", "puissance disponible" et leur difference la "puissance excédentaire" (Vy est la vitesse où la puissance excédentaire atteint un maximum)
- courbes de puissance et courbes de traînée (la vitesse de finesse max est la vitesse où la traînée est minimale)
Courbe de puissance nécessaireSur le graphe, c'est la courbe pleine en bleu.
Elle indique la puissance consommée par le vol en fonction de la vitesse air.
Elle passe par un minimum noté Vmp (en anglais, velocity minimum power), c'est la vitesse qui marque la transition entre le premier et le second régime ; en deça de cette vitesse, toute diminution de la vitesse augmente la puissance consommée et, au-delà, toute augmentation de la vitesse augmente aussi la puissance consommée.
Cette vitesse Vmp est la vitesse d'endurance maximale, c'est à dire celle où, sans motorisation, on reste le plus longtemps en l'air.
Lecture de la traînéeA vitesse constante et sans considérer les variations énergie potentielle par gain ou perte d'altitude, la puissance consommée sert à vaincre la traînée.
On a la relation:
P = D . v (avec P = puissance consommée, D = traînée, v = vitesse air)
et donc aussi:
D = P / v
Or, pour tout point de la courbe bleue, P est l'ordonnée du point (sa coordonnée y) et v est son abscisse (sa coordonnée x).
D = P / v est donc la pente de la droite qui joint l'origine au point et cette pente visualise la valeur de la traînée.
Si tu dessine mentalement ces droites pour tous les points de la courbe bleue tu constateras que la pente continue à diminuer au delà de Vmp (le minimum de la courbe) et que la pente devient minnimale pour la droite qui est juste tangente à la courbe.
Le dessin suivant permet de mieux visualiser ce point (ici marqué "B"):
Ce point correspond à la vitesse où la traînée est minimale ; c'est donc aussi la vitesse de finesse maximale (la portance est constante).
On le note Vmd (velocity minimum drag) en anglais.
Donc sur ce deuxième dessin, la vitesse "A" est Vmp la vitesse de meilleure endurance, et "B" est Vmd la vitesse de meilleure finesse.
Courbe de la puissance disponibleRevenons au premier graphe.
La courbe en pointillés bleus représente la puissance disponible délivrée par l'hélice.
Elle augmente avec la vitesse air jusqu'à un maximum choisi par conception pour correspondre à la vitesse de croisière de l'avion.
Pour les hélices à pas fixe, il est facile de comprendre que la puissance délivrée augmente avec la vitesse de rotation jusqu'à atteindre un maximum.
Pour les hélices "constant speed", l'effet est moins marqué, mais le rendement de l'hélice augmente lorsque la pression dynamique de l'air augmente.
La formule est:
R = 2 / (1 + √(Ph/Pdyn + 1) )
où Ph est la pression développée par le disque de l'hélice et Pdyn est la pression dynamique, Pdyn = 1/2 . ρ . v²
(pour plus de détails voir le site :
http://inter.action.free.fr/publication ... elice.html )
Pourquoi parler de la puissance disponible ?
Parce que, lorsque l'on monte à vitesse constante, la partie de la puissance disponible qui n'est pas consommée par la traînée est transformée en énergie géopotentielle et donc en hauteur.
La différence entre la puissance disponible et la puissance nécessaire est donc la puissance excédentaire et c'est celle qui fait monter.
La différence entre la courbe en pointillé et la courbe pleine indique donc le gain de hauteur par unité de temps (taux de montée) en fonction de la vitesse.
Sur le graphe, on devine que la différence entre les deux courbe continue à augmenter au-delà de Vmp et qu'elle atteint un maximum quelque part entre la vitesse de puissance nécessaire minimale Vmp et la puissance délivrée maximale (je n'en connais pas le symbole).
Il est malaisé d'imaginer la différence entre les deux courbes mais cela devrait ressembler à ceci:
C'est la courbe de puissance excédentaire.
Il faut prolonger mentallement la courbe à gauche jusqu'à ce qu'elle atteigne zéro (en ordonnée) ; c'est la vitesse basse où il n'y a plus de puissance excédentaire (Vzrc : velocity zero rate of climb).
Il faut aussi prolonger mentallement la courbe à droite jusqu'à ce qu'elle atteigne zéro ; c'est la vitesse maximale en palier.
Le maximum de cette courbe est la vitesse où la puisance excédentaire est maximale et donc où le taux de montée est maximal ; c'est Vy .
Lecture de la force ascentionnelleDe nouveau, le graphe de la puissance excédentaire est un graphe de puissance par vitesse.
Et donc la pente de la droite qui joint un point de la courbe à l'origine indique la valeur de la force qui accomplit le travail.
Ici c'est la force ascentionnelle qui tire l'avion vers le haut.
On voit que, cette fois, la droite tangente indique un maximum de cette force et que le point concerné correspond à une vitesse plus faible que Vy.
Un maximum de force ascentionnelle correspond à une pente de montée maximale ; la vitesse est donc Vx, vitesse de meilleur angle de montée.
RésuméOn a donc deux paires de vitesses optimales :
-- les vitesses optimales de consommation :
. Vmp, consommation minimale de puissance, meilleure endurance
. Vmd, consommation minimale de traction, meilleure finesse, meilleur plané
. On a la relation: Vmp <= Vmd
-- les vitesses optimales de puissance ou traction excédentaire :
. Vy, meilleur excédent de puissance, meilleur taux de montée
. Vx, meilleur excédent de traction, meilleur angle de montée
. On a la relation: Vx <= Vy
Il n'y a pas de relation figée entre ces deux paires ; leur relation dépend de la courbe de puissance disponible et de l'emplacement de son maximum.
Le premier graphe illustre bien ce fait avec deux cas de figure :
- pour un avion de voyage, le maximum de puissance disponible est procuré à une vitesse supérieure à Vmp.
On a souvent: Vy ~= Vmd
Et donc: Vx ~= Vmp <= Vy ~= Vmd
- pour un avionde remorquage, le maximum de puissance disponible est procuré à une vitesse nettement inférieure à Vmp.
On a à peu près: Vx <= Vy <= Vmp <= Vmd
Note: il y a une relation théorique entre Vmp et Vmd, c'est:
Vmd = 3^(1/4) . Vmp
ou Vmd = 1.32 . Vmp
ou Vmp = 0.76 . Vmd
Mais c'est une approximation qui se base sur l'idée que la traìnée totale vaut deux fois la traînée induite sue toute la plage de Vmp à Vmd.
Note2 : il n'y a pas de relation théorique similaire entre Vx et Vy.
On ne peut que dire Vx <= Vy et Vx se rapproche de Vy au fur et à mesure que l'on monte jusqu'à Vx = Vy = 0 au plafond.
C'est parce que la courbe de puissance excédentaire devient de plus en plus plate et fine.
Luc