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Haflinger a écrit: si je me rapproche a 0.5c d'une source lumineuse, la lumiere de celle-ci me frappe a 1.5 c
Haflinger a écrit:ne lache rien tu tiens le bambou, une place de choix t'est reservee dans les anales
Haflinger a écrit:un truc qui m'intrigue, la dilatation du temps devrait compenser la somme des vitesses, si je me rapproche a 0.5c d'une source lumineuse, la lumiere de celle-ci me frappe a 1.5 c, cela donne un facteur de 0.66, comment relier ca avec la valeur theorique de 0.866 ?
Luc Lion a écrit:Haflinger a écrit:un truc qui m'intrigue, la dilatation du temps devrait compenser la somme des vitesses, si je me rapproche a 0.5c d'une source lumineuse, la lumiere de celle-ci me frappe a 1.5 c, cela donne un facteur de 0.66, comment relier ca avec la valeur theorique de 0.866 ?
NON !
Hypothèse de base de la relativité spéciale : "la vitesse de la lumière est la même dans tous les référentiels et elle vaut c !"
Donc si tu te rapproches à 0.5 c d'une source lumineuse, sa lumière te frappe à 1.0 c , de TON point de vue.
Luc Lion a écrit:Ce n'est que si un observateur extérieur te voit avancer à 0.5 c et la lumière venir à ta rencontre à 1.0 c que, de SON point de vue, la vitesse de rapprochement vaut 1.5 c.
Luc Lion a écrit:Si un observateur, immobile par rapport à la source lumineuse, se trouve à une distance de 1000 secondes-lumière de cette source et te regarde passer, il constate que tu avances à 0.5 c et que tu mettras 2000 s à franchir la distance jusqu'à la source lumineuse.
Luc Lion a écrit:Toi tu examines ce personnage et la source lumineuse qui sont donc dans un même référentiel et tu les considères à partir d'un référentiel extérieur mû d'une vitesse relative de 0.5 c.
Tu vois donc cette distance entre l'observateur et la source comme contractée d'un facteur racine(1 - 0.5²) = 0.866.
La distance à parcourir t'apparaît comme 866 secondes-lumière.
Luc Lion a écrit:Vu de ton référentiel, le croisement avec l'observateur se fait à la position zéro et la collision avec la source lumineuse se fait aussi à la position zéro. La durée entre ces deux évènement est donc un temps propre dns ton référentiel. Ton temps propre avance plus lentement que celui de l'observateur et le facteur entre les deux est aussi racine(1 - 0.5²) = 0.866.
Dans ton temps propre, le temps jusqu'à la collision vaut donc 0.866 * 2000 s = 1732 s
Luc Lion a écrit:La vitesse de rapprochement de la source lumineuse dans ton référentiel vaut 866 secondes-lumière / 1732 s = 0.5 c
Luc Lion a écrit:Supposons maintenant que la source lumineuse émet un éclair juste au moment où l'observateur constate que tu passes devant lui.
L'éclair et le croisement sont simultanés dans SON référentiel, mais pas dans le tien.
Luc Lion a écrit:Il voit le rayon de l'éclair venir à ta rencontre à 1.0 c pendant que tu avances à 0.5 c.
La vitesse de rapprochement est donc de 1.5 c pour une distance de 2000 secondes-lumière et le rayon t'atteint (vu par l'observateur) après 667 s.
Luc Lion a écrit:Ces 667 s sont un tiers du temps pour que tu arrives à la source lumineuse (2000 s pour l'observateur) ; il voit donc que l'éclair te touche après que tu aies franchi 1/3 de la distance de 1000 secondes-lumière qui te sépare de la source.
Luc Lion a écrit:Toutefois, dasn ton référentiel, les évènements simultanés pour l'observateur ne sont PAS simultanés pour toi.
Comme le référentiel de l'observateur et de la source avance vers toi, de tous les évènements simultanés dans ce référentiel, tu perçois d'abord les évènement qui ont lieu dans la zone d'où provient le référentiel, puis ceux qui sont proches de toi, et enfin ceux qui sont dans la zone vers laquelle se dirige le référentiel.
La différence temporelle de ces évènements, dans le temps de TON référentiel, vaut ( gamma * beta * distance_en_x ) / c .
La distance_en_x signifie la distance dans la direction du mouvement relatif et mesurée dasn les unités du référentiel de l'observateur.
Pour l'évènement "émission de l'éclair", cette différence temporelle vaut donc :
delta_t = [ 1/racine(1 - 0.5²) * (0.5c/c) * 1000 secondes-lumière ] / c
delta_t = [ 1.155 * 0.5 * 1000 secondes-lumière ] / c =
delta_t = 577.35 s
Donc, dasn TON référentiel, l'émission de l'éclair intervient 577.35
secondes AVANT que tu ne croises l'observateur.
Comme la source lumineuse se déplace vers toi à 0.5 c, elle se trouvait à ce moment là 0.5 c * 577.35 s = 288.7 secondes-lumière plus loin (pour toi) que sa distance lorsque tu croises l'observateur. Sa distance (dans TON référentiel) par rapport à toi au moment de l'émission vaut donc
d = 288.7 secondes-lumière + 866 secondes-lumière = 1154.7 secondes-lumière
L'éclair lumineux avance, bien sûr, à la vitesse de la lumière et met donc 1154.7 s pour te parvenir.
Comme il est parti 577 s à l'avance, il te parvient 1154.7 s - 577.35 s = 577.35 s après ton croisement avec l'observateur.
On a vu que le rapprochement de la source lumineuse prend 1732 s (après croisement avec l'observateur) et donc l'éclair te parvient à 577 s / 1732 s = 1/3.
Il te parvient au tiers du trajet.
Ce qui est tout à fait cohérent avec ce que voit l'observateur.
Luc
Luc Lion a écrit:Je ne suis pas sans reproches ; je peux facilement comprendre que mes messages avec des calculs longuets en indisposent plus d'un.
Mais les giclées de venins, DE PART ET D'AUTRE, et à répétition m'indisposent.
Ne pourriez-vous vous retenir de répondre lorsque votre message ne contient que de la moquerie, de l'anathème ou autre joyeuseté ?
Merci.
Luc
Delépine a écrit:Comment l'observateur observe-t-il l'approche d'un rayon lumineux ?
J'ai trouvé : la source lumineuse envoie un message radio pour avertir du départ du rayon.
Delépine a écrit:Haflinger a écrit: si je me rapproche a 0.5c d'une source lumineuse, la lumiere de celle-ci me frappe a 1.5 c
Sollicitons sur ce point l'avis de Bee Gee.
Luc Lion a écrit:Je ne suis pas sans reproches ; je peux facilement comprendre que mes messages avec des calculs longuets en indisposent plus d'un.
Mais les giclées de venins, DE PART ET D'AUTRE, et à répétition m'indisposent.
Ne pourriez-vous vous retenir de répondre lorsque votre message ne contient que de la moquerie, de l'anathème ou autre joyeuseté ?
Merci.
Luc
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