Empennage porteur??

[robur]

...merci de me donner mal à la tête
      Juste pour voir si j'ai bien compris:
     1)Pour un Cmo piqueur, le centre de poussée serait en avant du foyer de l'aile et Mo=di.Fz

Au centre de poussée ( C.P.) la somme des moments est nulle, donc :
      ( k - 0.25 ) Cz + Cm0 = 0

       k = -( Cm0 / Cz ) +0.25

Application numérique :
Cm0 = -0.02  ; Cz = 0.25 ; C ( corde aero moyenne ) = 1.5 m

Position du C.P. ( kC ) = 0.675 m

[Gilles131]

Soit un profil donné, dans un flux d'air donné.

Plaçons-le à deux incidences différentes α1 et α2 (α1 > α2): il en résulte les portances Fz1 et Fz2 (Fz1 >Fz2), appliquées à leurs centres de poussée respectifs CP1 et CP2:



Les équations de la mécanique des fluides montrent - et la pratique le confirme - qu'il existe un point fixe (à 25% de la corde) en lequel le moment de ces forces de portance est toujours le même. C'est comme ça.
Ce point est appelé le foyer du profil (ou de la voilure) Fv.
Donc plus la portance est grande, moins son point d'application (ou centre de poussée CP) est éloigné du foyer: Fz1. FvCP1 = Fz2 . FvCP2, CP2 est en arrière de CP1.

Le moment étant constant au foyer, c'est aussi le moment ressenti par le profil à portance nulle (il résulte de la dissymétrie du profil): on l'appelle donc Mo, et son coefficient de moment est le fameux Cmo.

Bien.
Continuons:
Une autre façon d'écrire la résultante des forces appliquées au profil est de les réduire au foyer Fv: en ce point toutes les forces de portance locales appliquées au profil résultent en une force égale à la portance plus un moment constant, justement car c'est le foyer.



La première écriture utilise le point d'application de la portance (le centre de poussée) point en lequel, pour l'incidence considérée, le moment de la portance est nul. Elle peut éventuellement servir à l'étude de l'équilibre, mais pas de la stabilité.
La deuxième écriture montre que le foyer est le point d'application des variations de portance avec l'incidence (ici ∆Fz = Fz2 - Fz1, pour une variation incidence ∆α = α1 - α2), le moment n'y variant pas, quelle que soit l'incidence. Cette écriture est fondamentale pour la détermination du foyer de l'avion complet Fac, qui est la clé de l'étude de la stabilité longitudinale (réponse de l'avion à une variation d'incidence).

Ces deux écritures sont néanmoins équivalentes:



Edit: Oups, désolé, en rouge c'est bien Fz1 dans les deux cas, et en bleu Fz2

[XrayPapa]

Merci Gilles. J'avais vu que j'avais été corrigé en rouge par Robur... Maintenant, avec vos explications "d'écriture" c'est plus compréhensible pour moi ce Cmo et ce Mo. Je réfléchis encore un peu pour ne pas trop écrire de bêtises quand je reviendrai.

[XrayPapa]

Je reconnais être intervenu dans mes posts précédents avec des notions de mécavol très simplistes, montrant de la confusion dans les divers centres de poussée et les foyers divers. Il y a eu deux conséquences. La première: j'ai dit des bêtises, la deuxième, me rendant compte de mon ignorance, j'ai eu envie d'apprendre en profitant des professeurs très dévoués que sont Gilles et Robur qui démontraient leur maîtrise du sujet. J'ai donc fait un petit devoir pour essayer d'enlever la confusion qui s'installait dans mes idées sur ce sujet pas si simple que ça; devoir de l'élève XrayPapa remis pour correction aux professeurs sus cités. Voici ce devoir;
Messieurs les professeurs, voici ce que votre élève a retenu de vos cours suivis avec une attention grandissante au fil du temps:
1)Le centre de poussée de l'aile ou de l'empennage:c'est le point où s'applique réellement la portance. Ce point varie avec l'incidence. Il avance quand l'incidence augmente, et inversement.
2)Le foyer de l'aile ou de l'empennage: c'est un point fixe situé à 25% de la corde. La force de portance (distance variable par rapport à ce point fonction de l'incidence) a toujours le même moment par rapport à ce foyer, et ce, quelle que soit l'incidence. Ce point a été trouvé suite à des études sur la mécanique des fluides et il a été confirmé par la pratique. En conséquence, on peut considérer que la portance et ses variations s'appliquent au foyer, à la condition d'intégrer le moment, par rapport à ce foyer, que crée la portance depuis sa position réelle. Ce moment étant constant, il est donc égal au moment exercé à l'incidence de portance nulle. Il est appelé Mo. Ce foyer va nous être précieux pour les études de stabilité . Nous pourrons considérer que les variations de portance s'appliquent en un point fixe: le foyer (de l'aile ou de l'empennage).
3)Considérons maintenant l'avion en vol stabilisé, en équilibre et soumis à une turbulence. Gilles nous a démontré par le calcul que la variation d'incidence que crée la turbulence sur l'avion complet a pour conséquence de donner un Delta de portance voilure et un Delta de portance empennage qui sont proportionnels.Considérant que les portances et les Delta de portance s'appliquent à des points fixes, leurs foyers respectifs, le Delta de portance global s'appliquera en un point fixe: le barycentre des portances(appliquées à leurs foyers respectifs). C'est ce point qui est le foyer de l'avion complet.
4)C'est la position du centre de gravité en avant de ce foyer de l'avion complet qui assurera la stabilité de l'avion.

     PS ce "devoir" est à prendre avec précaution tant qu'il n'a pas été corrigé d'éventuelles erreurs.

[Bee Gee]

Tu as de la chance, ton Pitts est équipé d'un profil symétrique, son Cmo est nul , autrement dit la migration du CP en fonction de l'incidence est nulle, ce sont des profils médiocres mais bien adaptés à la voltige, ils ne nécessitent pas d'empennage surdimensionné. Tout est question de compromis dans l'optimisation.

Et puis dans la continuité on arrive à faire voler des avions sans empennages,... comme tu en as connu..., alors pour que ce soit stable, mieux vaut que la migration du CP aille dans le bon sens ….

[Gilles131]

Excellent devoir, élève XrayPapa.

Une petite correction de puriste cependant:
Il n'est pas vraiment exact de dire que "le centre de poussée est le point où s'applique réellement la portance". En effet, dans la réalité une tranche de voilure se voit appliquer sur toute sa surface une distribution de forces de pressions dont la somme résulte en un moment et une portance.
Le centre de poussée est le point où le moment résultant de cette distribution de pressions est nul. Le foyer du profil est le point où le moment résultant de cette distribution de pressions est constant quand l'incidence varie.

Voici un schéma montrant la différence entre un profil symétrique et un profil dissymétrique à portance nulle (1 et 2) puis avec une incidence créant une portance non nulle (3 et 4):



Pour le profil symétrique on voit qu'à portance nulle (1) les résultantes des forces de pressions locales vers le haut (Lsup) et vers le bas (Linf) sont de grandeur égale, et toutes les deux appliquées au foyer (c.a, aerodynamic center en anglais): le moment à portance nulle est nul, Cmo = 0
Pour le profil dissymétrique à portance nulle (2), les résultantes des forces de pressions locales vers le haut (Lsup) et vers le bas (Linf) sont de grandeur égale, mais appliquées de part et d'autre du foyer: le moment à portance nulle est piqueur, Cmo < 0

A portance non nulle (3 et 4), on voit qu'il s'ajoute au cas de la portance nulle un écart de grandeur entre les résultantes des forces de pressions locales vers le haut (Lsup) et vers le bas (Linf), sans que le moment au foyer (c.a) en soit modifié.
Le schéma 4 est moins clair: on y voit à la fois Linf et Lsup, et leur équivalent: la portance résultante (Lsup - Linf), appliquée au centre de poussée ici proche du bord de fuite (et qui donne le même moment au foyer).
Dans les deux cas 3 et 4, on pourrait remplacer la répartition de forces de pressions locales par le moment Mo des cas de portance nulle (1 et 2) plus le delta de portance résultante (Lsup - Linf) appliqué au foyer c.a.

Autrement dit:



C'est trois schémas sont équivalents, celui de gauche est la réalité, les deux suivants en sont des modélisations.
La dernière modélisation est particulièrement adaptée aux raisonnements liés à la stabilité.

[Tontonlyco]

Une question bête, sur les figures 2 et 4 les vecteurs sur l'intrados sont-ils proportionnels (ou à l' échelle) à ceux de l'extrados car il me semblent trop grands, en particulier la figure 2 à incidence nulle.

[Gilles131]

La figure 2 n'est pas à incidence nulle, mais à portance nulle: Linf et Lsup ont donc nécessairement la même grandeur.

[Delépine]

Le 23012 de ma voilure est coffré jusqu'à 30% de la corde puis simplement entoilé. A vitesse de croisière rapide la partie entoilée de l'extrados tend à se creuser dans les derniers décimètres de corde. Pourquoi ? Le petite zone de surpression à l'extrados que je vois sur les dessins ci-dessus est beaucoup trop courte devant le bord de fuite en comparaison de ce que j'observe en vol.
A l'intrados je distingue mal.

[Gilles131]

Ce ne sont que des schémas de principe, il n'y a aucune raison qu'ils correspondent à ta voilure à son incidence de croisière rapide.

[Tontonlyco]

La figure 2 n'est pas à incidence nulle, mais à portance nulle: Linf et Lsup ont donc nécessairement la même grandeur.

Je me référais aux petits vecteurs indiqués sur les ailes pas à leurs résultantes

[Tontonlyco]

A l'intrados je distingue mal.

Une petite caméra associée à un glass cockpit vous permettrait de lever ce doute.

[XrayPapa]

Tu as de la chance, ton Pitts est équipé d'un profil symétrique, son Cmo est nul , autrement dit la migration du CP en fonction de l'incidence est nulle, ce sont des profils médiocres mais bien adaptés à la voltige, ils ne nécessitent pas d'empennage surdimensionné. Tout est question de compromis dans l'optimisation.

Et puis dans la continuité on arrive à faire voler des avions sans empennages,... comme tu en as connu..., alors pour que ce soit stable, mieux vaut que la migration du CP aille dans le bon sens ….

     Comme quoi on en apprend tous les jours. Pour moi, le seul intérêt du profil biconvexe symétrique était d'avoir des perfos et des réactions pratiquement identiques en ventre et en dos. Maintenant je comprends mieux pourquoi le Pitts est très sain et qu'il n'est jamais méchant en sortie de situations scabreuses...

[XrayPapa]

Excellent devoir, élève XrayPapa.
.

Merci Gilles pour cette bonne note. Je vous remercie beaucoup pour ces cours de mécavol expliqués avec compétence, patience et dévouement. Ils font progresser progresser mes connaissances. Je dois avouer qu'au fil de vos explications je ne comprenais pas tout. Je me suis rendu compte qu'il y avait pour moi pas mal de confusions et que je devais revoir toutes les notions de centre de poussée, de foyer d'aile, de foyer d'avion complet, De Mo et Cmo...Alors j'ai repris tous vos posts sur le sujet pour essayer de mieux comprendre et fait ce petit devoir pour être certain que j'avais assimilé vos explications. En plus, si ça peut être utile à d'autres... Les mots ont leur sens et dans vos explications "pointues" il est essentiel de bien comprendre chaque terme. Je vais m'occuper avec les compléments que vous venez de nous fournir et je ne manquerai pas de vous solliciter encore si j'ai besoin de précisions supplémentaires. Expérience très positive ce forum pour la mécavol avec vous, BeeGee et Robur.

[robur]

Après le mythe de la nature pendulaire de l’effet dièdre,  celui de l’empennage arrière, forcement déporteur, vient lui aussi de trépasser..

Merci Gilles pour tes brillantes interventions ...