Starship

[Matthieu S]

...On forme des ingénieurs en leur apprenant et en leur démontrant que vol stabilisé = stab déporteur....

Es-tu certain de ce que tu racontes ?

oula Manu, je connais des profs qui doivent bouffer leur poly, là...

Sinon pour ta manip de perte d'un demi stab, ca arrive en modèle réduit (sur flutter de stab monobloc typiquement).
Le hic c'est que généralement en enlevant la moitie de l'empennage le foyer avance suffisamment pour rendre l'engin instable.
Sur un engin instable, la question des équilibres n'est en pratique jamais rencontrée puisque l'avion ne veut pas y rester : il est difficile de controler l'engin et ca fini en general au tapis.

Pour Bee gee : j'ai bon avec mes croquis pour ce qui est de se sortir du carcan de l'enseignement compliqué ??

En tout cas, le but était de faire didactique et aussi concis que possible sans pour autant dire de choses fausses. Ca prend pas mal de temps d'écrire ce genre de chose là,alors n'hésitez pas a en passer autant a essayer de comprendre ce que ça dit...

Matthieu

[denis r-e]

[robur]

En tout cas, le but était de faire didactique et aussi concis que possible sans pour autant dire de choses fausses. Ca prend pas mal de temps d'écrire ce genre de chose là,alors n'hésitez pas a en passer autant a essayer de comprendre ce que ça dit...

C'est effectivement pas mal.
Mais tu pourrais améliorer l'explication relative au foyer, en montrant que le foyer est le point ou s'annulent les moments dus aux variations de portance de l'aile et de l'empennage.
Et qu'en ce point ne subsiste que la somme de ces variations de portance.  

[jp trimouille]

.

[robur]

Je vous soumets ceci à réflexion: considéront un avion tout à fait réalisable, à voilure rectangulaire, à profil symétrique dont le cmo est nul avec un centre de poussée DE l'AILE SEULE fixe à 25% de la corde. On dimensionne un empennage très généreux qui permet un foyer DE L'AVION COMPLET situé à 50% de la corde de référence, et on centre le tout à 35%...

question: l'avion est t'il stable dans ces conditions, et que devient la portance - déportance de l'empennage afin de maintenir l'équilibre ....


top chrono !   

Je rends ma copie.
En complétant ( de manière totalement arbitraire ) les données avec une distance entre foyers aile et  empennage = 3,75 corde aérodynamique
moyenne,(CMA ).

Pour obtenir un foyer à 0,5 CMA, il faut une surface d'empennage = 0,215 surface de l'aile.


D'autre part ( avec la géométrie définie ci-dessus) centré à 0,35 CMA , l'avion sera stable avec un empennage " porteur"  générant environ 3 % de la portance des ailes.


( les hypothèses simplificatrices classiques  ont été faites : gradients de portance aile et empennage identiques, déflexion constante...)


GeeBee, j'attends ma note et le corrigé...

[Bee Gee]

C'est très bien cher Robur, tu ne sera point puni !, comme je ne sais pas faire ni addition ni division, je te laisse le soin de contrevérifier tes calculs !

Cqfd il est donc préférable d'utiliser le terme "sous porteur" plutôt que déporteur en ce qui concerne l'empennage d'un avion dit classique et néammoins stable.

a+ !

[robur]

...Cqfd il est donc préférable d'utiliser le terme "sous porteur" plutôt que déporteur en ce qui concerne l'empennage d'un avion dit classique et néammoins stable.

Lorsque le centre de gravité est en arrière du foyer de l'aile l'empennage n'est il pas simplement " porteur" ?

( Avec évidement un profil à Cm0 nul)

Dans le cas de ton exercice :
Foyer de l'aile 25 % de la corde de référence et centrage à 35 % de cette meme corde;
l' empennage est forcement "porteur " (toujours à Cm0 = 0),


La stabilité quant à elle ne dépend que de la position relative du foyer avion complet et du centre de gravité.

[Bee Gee]

Et voilà tout est dit

Pour qu'il y ait équilibre il faut et il suffit qu'on puisse faire confondre la position du centre de poussée aérodynamique de l'avion complet avec le centre de gravité, et la condition de stabilité de l'équilibre nécessite que le centre de gravité soit en avant du foyer de l'avion complet ..et ce quelque soit la configuration géométrique de l'avion, cela reste vrai pour un avion type Blériot 11, un pou du ciel, une aile volante (ce terme me fait toujours bien rigoler) ou un canard. coin coin c'est kif kif ...

Ces 2 conditions conditionnent la plage de centrage admissible et peu importe que l'empennage porte ou déporte...

[jp trimouille]

.

[Luc Lion]

Un peu réchauffé, mais bon ...
ce n'est peut-être pas inutile de repréciser ce qu'est le centre de poussée et ce qu'est le foyer.

jp trimouille,
c'est normal que tu aies eu l'impression que l'on parle de plusieurs foyers différents dans différents textes.
En fait chaque surface aérodynamique a un foyer et chaque "assemblage" de surfaces aérodynamques possède un foyer résultant.

Formellement, le foyer des moments aérodynamiques est défini comme le point par rapport auquel la somme de tous les moments (de chacun des morceaux de surface considérés)
est un vecteur constant pour un changement infinitésimal de l'orientation du vent relatif.
On peut parler du foyer de l'aile, du foyer de la dérive horizontale, du foyer de la dérive verticale, du foyer de l'avion complet.
Le terme anglais pour foyer est "aerodynamic center"

On uitlise le terme "foyer" dans beaucoup de domaines de la physique (à commencer par l'optique), mais à chaque fois, il s'agit du point où l'intégrale d'une grandeur donne un résultat constant pour une variation d'un flux incident.

C'est normal aussi qu'il y ait des confusions entre centre de poussée et foyer.
Lorsqu'une surface aérodynamique soumise à un flux développe des forces aérodynamiques, on se retrouve en fait avec une infinité de petites forces appliquées chacune sur un morceau infinitésimal de surface. La surface considérée étant généralement solide, on est intéressé par la somme de toutes ces forces.
Jusque là, pas de problème.
Ah oui, mais cette résultante, il faut l'appliquer en un point.
Et c'est là que les problèmes commencent car ce point est une vue de l'esprit.
Il n'existe pas de point d'application de la résultante, ou plutôt n'importe quel point peut être considéré comme point d'application à condition de considérer que la résultante est une force et un moment de force (n'importe quel point, tant que le solide ne casse pas et ne se déforme pas).

Dans cette situation, il y a 2 points qui sortent du lot comme étant préférables aux autres.
Le centre de poussée aérodynamique ("center of pressure" en anglais) est défini comme le point où le moment résultant est nul.
Et hop nous voilà débarrassé de cet ennuyeux moment résultant.
Oui mais, problème !
Dès que l'on modifie l'orientation du flux (donc l'angle d'attaque), le résultat de l'addition de tous les petits moments change et donc le point où leur somme est nulle change de place.
Le centre de poussée bouge lorsque l'angle d'attaque bouge.
Pour les ailes "ordinaires" le centre de poussée se trouve un peu plus en arrière que le point 25% de corde lorsque la portance est à son maximum, et il recule (jusqu'à se trouver en dehors de l'aile) lorsque la portance diminue. En effet, pour une aile cambrée, même lorsque la portance est nulle il reste un moment créé par le flux aérodynamique, ce qui correspond à reculer le point d'application de la résultante d'une distance d'autant plus grande que la portance devient petite.

D'où l'intérêt du second point ; le foyer.
Puisqu'on ne peut pas avoir un point ou le moment reste nul pour des (petits) changements d'orientation du flux,
il y a certainement un point où le moment reste constant sans être nul. Ce point est le foyer.
On a troqué l'avantage du moment nul contre l'avantage du moment constant.

La théorie des profils minces (théorie 2D, pas nécessaire d'utiliser la théorie 3D de la ligne porteuse) prédit que le foyer se trouve à 25% de la corde moyenne.
C'est proche de la réalité pour toutes les ailes "normales".
Le foyer a un moment constant pour l'orientation du flux, mais il varie bien sûr avec la pression dynamique du flux et augmente avec la surface de l'aile.
On a la formule M = Cm . C . S . (ρ/2 v²)
où
   M = moment aérodynamique
   Cm = coefficient de moment aérodynamique
   C = longueur de la corde efficace
   S = surface de l'aile
   (ρ/2 v²) = pression dynamique
En fait si on ne considère que le coefficient de moment Cm à la position du foyer, on peut dire qu'il est constant "tout court" (tant que les changements d'orientation restent dans le domaine normal de vol ; flux essentiellement laminaires).
Comme c'est donc aussi le coefficient de moment résiduel lorsqu'il n'y a pas de portance, on le note également Cm0 .

Voyons maintenant où sont relativement situés le centre de poussée et le foyer.
Supposons une aile classique donnant un moment piqueur au foyer.
Le foyer est à 25% de la corde, et si la résultante est placée en ce point, elle est accompagnée d'un moment M constant pour un changement de l'orientation du flux.
Si la résultante est placée au centre de poussée, le moment est nul.
Donc la portance L (en fait la composante normale à la corde Rz et non L qui est la normale au vent relatif) multipliée par la distance d entre le foyer et le centre de poussée doit donner le moment piqueur M. Le centre de poussée doit donc être en aval du foyer de façon à ce que
   M = L . d
   Cm0 . C . S . (ρ/2 v²) = CL . S . (ρ/2 v²) . d
ou
   d = C . (Cm0 / CL)
On peut remplacer d (la distanceentre le foyer et le centre de poussée) par CoP en le définissant comme la position du centre de poussée en pourcentage de la corde moyenne mesuré à partir du bord d'attaque :
   d = ( CoP - 25% ) . C               car le foyer est à 25% de la corde
en combinant les formules :
   ( CoP - 25% ) . C = C . (Cm0 / CL)
donc
   CoP = 25% + Cm0 / CL
ou CoP = 25% - Cm0 / CL   si on note les coefficients de moment piqueur avec un signe négatif)
On voit bien que si CL devient très grand (limité par l'incidence de décrochage), Cm0 / CL devient petit, et la position du centre de poussée se rapproche de la position du foyer à 25% de corde.
Et si CL devient infiniment petit, Cm0 / CL devient infiniment grand, et la position du centre de poussée se déplace vers l'arrière en dehors de l'aile ou même au delà des dimensions de l'avion.

Ces formules deviennent encore plus intéressantes lorsque Cm0 est un moment cabreur.
C'est le cas de certaines ailes de forme "reflex" où la cambrure est d'abord normale (vers le haut) puis elle s'inverse vers le bas dans le dernier tiers de l'aile. La ligne médiane du profil d'aile a une forme de S.
Dans la formule du CoP ci-dessus, le terme Cm0 / CL change de signe et le centre de poussée se retrouve donc devant le foyer.

Pour une aile normale avec un Cm0 piqueur, l'aile toute seule est instable longitudinalement.
En effet, si une perturbation change l'angle d'attaque (par exemple en le diminuant), la portance et CL vont diminuer.
Donc, d'après la formule ci-dessus, le CoP va reculer et se retrouver derrière le CoG de cette aile.
Le moment induit par ce changement est piqueur ce qui augmente l'effet perturbateur initial : équilibre instable.
Une situation ou le foyer est en avant du CoP (et donc du Cog) est en équilibre statique instable.

Pour une aile "reflex" avec un Cm0 cabreur, l'aile toute seule est stable longitudinalement.
En effet, si une perturbation change l'angle d'attaque (par exemple en le diminuant), la portance et CL vont diminuer.
Donc, d'après la formule ci-dessus, le CoP va avancer et se retrouver devant le CoG de cette aile.
Le moment induit par ce changement est cabreur ce qui diminue l'effet perturbateur initial : équilibre stable.
Une situation ou le foyer est en arrière du CoP (et donc du Cog) est en équilibre statique stable.

Une aile de forme "reflex" n'a donc pas besoin d'une dérive pour procurer une stabilité longitudinale.
C'est la configuration des ailes volantes et de nombreux avions à ailes deltas.
L'ajout d'un empennage horizontal arrière ou canard a, en réalité, pour effet de créer une surface portante complexe où le centre de portance global (et donc le CoG) se trouve en avant du foyer global.

Bee Gee a très bien résumé plus haut ;
on peut oublier les questions de dérive portante, sous-portante ou déportante.
Ce qui compte c'est
   avion en équilibre           <=> CoP = CoG
   avion en équilibre stable <=> CoG < foyer

Ceci dit, il est possible de faire voler un avion instable, si un dispositif (automatique ou humain) fournit un équilibre dynamique.