Le second régime ?

[Luc Lion]

Duckman,
c'est très clair pour moi que les courbes de trainée et de puissance nécessaire sont différentes pour chaque type de configuration.

C'est vrai non seulement pour les gros (cfrt DC10), mais aussi pour les tagazous.
Sur un PA28, on sors les flaps au cran 2, et hop la trainée induite augmente.
Comme la trainée parasite reste à peu près constante, cela signifie que Vmp augmente
(le minimum est déplacé à droite si seule la partie gauche de la courbe augmente).
La vitesse de décrochage a diminué et la vitesse de puissance minimum a augmenté, donc la plage de deuxième régime s'est accrue significativement.

Mais mon post était déjà un peu long et, je n'ai pas voulu trop compliquer
(je n'avais pas d'aspirines pour Gordon ).

Le point principal que je voulais faire passer était que en confondant Vmp et Vmd, la plupart des intervenants surestimaient la largeur de la plage du second régime.
Quand on vole à la vitesse de meilleure finesse, on est déjà rentré de 32% dans la plage du 1er régime.

Philippe,
bien d'accord pour affirmer l'importance de l'altitude densité sur les courbes de puissance.
Mais il faut préciser que c'est uniquement la puissance disponible qui est impactée !
Ainsi bien sûr que les longueurs de piste nécessaire pour décoller et atterrir.

Mais pour ce qui concerne Vs0, Vmd, Vmp, la plage de 1er et 2nd régime, etc, toutes ces vitesses suivent la densité
selon la même relation ; vitesse au carré inversément proportionnelle à la densité.
Et donc lorsqu'on parle de vitesse indiquée et non de vitesse vraie,
les vitesses Vs0, Vmd, Vmp, la plage de 1er et 2nd régime, Vx, Vy, etc, ne changent pas avec l'altitude densité.

Edit : pour les ceusses intéressés, les formules théoriques de Vmd et Vmp sont:
  Vmd = √(2L/ρ) * √√ (1/(¶.e.S.Ar.A.Cdp))
  Vmp = √(2L/ρ) * √√ (1/(3¶.e.S.Ar.A.Cdp))
On voit bien que ces vitesses sont inversément proportionnelles à la racine de la densité ρ, comme toutes les vitesses aérodynamiques.
Pour ces formules, les symboles sont:
  L = la force de portance
  ρ = la densité
  √√ = racine 4ième (difficile d'écrire des équations sur un forum...)
  ¶ = Pi, comme d'habitude...
  e = Oswald efficiency factor, facteur entre 0 et 1 qui exprime comment la charge alaire se rapproche de l'optimum d'une charge de forme elliptique
  S = surface portante totale
  Ar = Aspect ratio, allongement des ailes divisé par la corde moyenne
  A = surface mouillée totale de l'avion
  Cdp = Coefficient de trainée parasite
Accessoirement, on voit aussi que Vmp = Vmd * √√ (1/3)

[flyjodel]

Très intéressant, scotché que je suis.

j'ai une question dont la réponse m'échappe totalement actuellement, et que je récite tel un dogme, mais dont j'aimerais bien connaître la teneur :
On dit que la pente de descente à incidence de finesse max est obtenue en mesurant l'angle de la tangente à la polaire passant par l'origine du repère (Cz = Cx = 0).
Pourquoi (je suppose que ce n'est pas qu'expérimental) ? Pourquoi cette tangente particulière ? Qu'a-t-elle de si particulier ?

[Manu]

Ce n'est pas la pente de descente que tu obtiens avec la tangente, elle serait fonction de l'échelle de tes axes. C'est l'incidence (puisque la polaire est graduée en incidence).

Manu

[Philippe Warter]

Bien entendu les différentes vitesses caractéristiques INDIQUEES ne dépendent que de la configuration machine et du poids.

Ce que je souligne, c'est qu'on s'imagine qu'avec un avion léger on est très vite du bon côté de la courbe (vitesse de séparation 2kt plus élevée que la vitesse de décrochage dans ton exemple).

Mais dans des conditions extrèmes d'altitude et de température, ce n'est plus vrai. Il peut être intéressant alors d'avoir un avion turbocompressé, ou de l'alléger, ou d'avoir une très longue piste.

La réponse se trouve dans le manuel de vol. Par exemple pour un 172 la distance de décollage à masse max peut tripler par rapport aux conditions habituelles.

C'est juste une réaction par rapport à une des tes remarques qui m'a interpellé :

"On voit que la vitesse de puissance minimale Vmp est quelques knots seulement au-dessus de Vs0.
Donc, au décollage, il est théoriquement possible de se trouver brièvement au second degré, mais pratiquement cela ne se produit pas"

[Bee Gee]

>>>vitesse de séparation 2kt plus élevée que la vitesse de décrochage dans ton exemple

cela n'est pas fondé et va en totale contadiction de tout les essais en vol que j'ai eu l'occasion de faire à titre pédagogique sur différents avions légers.

beaucoup de choses qui ont été dites n'ont aucun sens. Notamment dans ce domaine on ne peut comparer directement un avion GMP à un GTR

[jp trimouille]

.

[Vrh]

.......................A la limite, un pilote de motoplaneur ne s'apercevra jamais qu'il manque de puissance au second régime. En revanche, un pilote de Mirage qui n'aura pas intellectualisé correctement la notion du second régime se vautrera en approche, malgré la pleine PC, lorsqu'il aura un peu trop réduit son badin.

Tu veux probablement dire qu'il n'aura pas surveillé son incidence...

Patrick

[Philippe Warter]

>>>vitesse de séparation 2kt plus élevée que la vitesse de décrochage dans ton exemple

cela n'est pas fondé et va en totale contadiction de tout les essais en vol que j'ai eu l'occasion de faire à titre pédagogique sur différents avions légers.

beaucoup de choses qui ont été dites n'ont aucun sens. Notamment dans ce domaine on ne peut comparer directement un avion GMP à un GTR

Je suis d'accord avec toi, et toutes les courbes que j'ai vues donnent une vitesse de séparation aux alentours de 1,2Vs.
Mais comme je ne connais pas celle du PA28, je reprends les chiffres de Luc.

[E.T.]

le dernier REC de cette page :

http://www.bea-fr.org/rec/recinfo/2003/recinfo703/recinfo703.html

[Luc Lion]

...vitesse de séparation 2kt plus élevée que la vitesse de décrochage dans ton exemple...

Je dois dire que cette valeur théorique de 2kt m'a surpris.
La vitesse réelle de puissance minimale est probablement un peu plus grande, mais pas beaucoup plus.
Au pire, Vmp vaut peut-être 80% de Vmd, soit 0.8 * 74kt ~= 60kt, donc au plus 5kt au-dessus du décrochage.

Maintenant, j'ai été vite en besogne en généralisant ce cas aux autres petits avions.
Ce qui rend le PA28 si peu sensible au second régime, c'est le fait qu'il ait une trainée parasite aussi exécrable.
J'aurais du en fait généraliser aux "autres petits avions assez mal foutus pour avoir un rapport médiocre entre leur vitesse de pointe et leur puissance installée".
Cela exclut les Mooney, Lancair, DR253 et bien d'autres (dont beaucoup d'ULM modernes).

Pour bien comprendre ce qui peut influer sur cette vitesse séparant le 2ième et le 1er régime, il faut se rappeler qu'elle correspond au point où le taux de diminution de la trainée induite avec l'augmentation de vitesse est contrebalancé par le taux d'augmentation de la trainée parasite avec la vitesse.
La formule  Vmp = √(2L/ρ) * √√ (1/(3¶.e.S.Ar.A.Cdp))  montre bien les coefficients en présence.
Donc si l'avion considéré a une trainée induite particulièrement faible (cas des ailes à grand allongement (coefficient Ar), planeur motoplaneur) ou si l'avion a une trainée parasite particulièrement forte (avion avec un Cdp trop grand), cette vitesse de séparation est rejetée vers les vitesses faibles, donc proche du décrochage.

A l'opposé, un racer a un allongement relativement faible (Ar) et surtout une surface mouillée (A) réduite autant que possible.
Pour les chasseurs, l'allongement (Ar) est particulièrement faible.
Pour les avion de ligne, Cdp est généralement bon (faible), mais surtout l'accroissement de taille fait grandir la masse (donc L) plus vite que la surface mouillée (A).
C'est l'effet "baleine" ; le volume et la masse croît avec le cube de la taille alors que la surface extérieure croît avec seulement le carré de la taille.
Pour les vraies baleines, cela aide à garder sa chaleur. Pour les baleine du ciel (A380, B747) cela aide à réduire la trainée parasite

Remarquez que Vmp (moindre puissance) et Vmd (meilleure finesse) évoluent ensemble.
Si votre avion atteint sa meilleure finesse à une vitesse élevée (que la finesse soit grande ou faible), alors la plage de second régime est large,
et inversément pour une vitesse de meilleure finesse faible.

Donc, je vous présente mes excuses ; simplifier en séparant petits avions avec Vmp faible et gros avions avec Vmp grande est une simplification abusive et ne tient pas compte de la diversité des situations pour les "petits". Par contre, c'est généralement correct de dire que les "gros" ont habituellement une Vmp élévée.

[Philippe Warter]

Ca n'enlève rien à l'exactitude de ton exposé théorique, notament en ce qui concerne la puissance nécessaire, et donc son évolution positive au premier régime (moins on va vite, moins on a besoin de puissance), et son évolution négative au second régime (moins on va vite et PLUS on a besoin de puissance). C'est bien cette notion d'évolution positive/négative de la puissance nécessaire qui détermine la vitesse de séparation des deux régimes.

Après, la valeur de cette vitesse dépend effectivement de plein de facteurs.

Ce qui est important, c'est de savoir que l'extrémité gauche de la courbe de second régime n'est pas une situation confortable, et qu'on peut s'y trouver sans s'en rendre compte, notament en cas d'altitude-densité défavorable (haut et chaud). Regarder les tableaux de perf au décollage, très instructifs à ce sujet.

[jp trimouille]

.

[Bee Gee]

Il faut comparer ce qui est comparable, sur un jet le point de séparation du 1er et 2eme régime est le point de finesse max, sur hélice c'est le point de cx2/cz3 mini ... à cellule identique un jet voit son point de séparation 1er et 2eme régime a une vitesse plus élevée que le même avion équipé d'un GMP, l'un travaillant sur la courbe de trainée poussée et l'autre sur les courbes de puissance

.... et ça reste encore de la théorie sur les GMP car tout dépend comment évolue le rendement de l'hélice, en fait c'est au point où l'écart entre Wu et Wnh sera maximal où on obtiendra à peu de chose le point de séparation, c'est à ce point qu'on obtient la Vz max appellé aussi Vy, la VOM pouvant prendre en compte d'autres éléments comme le refroidissement correct du moteur, enfin la Vx qui donne la meilleure pente de montée se trouve un poil en 2eme régime sur GMP et au point de finesse max sur jet, et on peut facilement démontrer que Vx n'est pas constant par rapport à Vy sur GMP, Vx va se rapprocher de Vy lorsque l'excédent de puissance diminue, et les 2 se confondent au plafond théorique de l'avion.

[jp trimouille]

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[Luc Lion]

jp trimouille et Bee Gee, vous avez raison.
Toutes mes confuses.

La définition formelle du premier et deuxième régime ne les lie pas directement à la vitesse de finesse max ou à la vitesse de puissance min.
Le premier régime est simplement la plage où, sans changer les paramètres moteurs, la vitesse a un comportement stable en présence d'une perturbation,
et le second régime est la plage où la vitesse est instable et où une perturbation ne peut être corrigée que par un changement des paramètres moteurs.

La séparation entre les 2 zones dépend bien du type de moteur et se trouve au point ou la courbe "disponible" est parallèle à la courbe "nécessaire",
peu importe que l'on parle des courbes de forces ou des courbes de puissance.
Les courbes de puissance n'étant que les courbes de forces multipliées par la vitesse, si les deux courbes des forces ont la même pente en un point, après multiplication on retrouve encore la même pente.

Les Gmp ayant une courbe de puissance à peu près constante dans la zone qui nous intéresse, le point de séparation des régimes est donc proche du point Vmp où la courbe de puissance a une pente nulle.
Les Gtr ayant une courbe de poussée à peu près constante (légèrement descendante avec la vitesse), le point de séparation des régimes est donc proche et légèrement avant Vmd où la courbe de poussée a une pente nulle.