Airplanes are cool!

[Gilles131]

C'est un modèle mathématique, c'est-à-dire un être abstrait dont le mérite est de permettre le calcul, dans la limite des hypothèses théoriques.
Un modèle n'est qu'un modèle. La réalité physique globale, c'est quand même bien que l'aile pousse l'air vers le bas et qu'en réaction l'air pousse l'aile vers le haut. Et qu'il en résulte des tourbillons marginaux responsables d'une partie de la trainée: la trainée induite ("induite" par la portance, justement, et donc directement fonction de la portance, et de l'allongement).

C’est  là que se situe la souvent controversée origine de la portance . ..L’affaire a été débattue n fois +1 ici- même; comment en effet , expliquer qu’un profil mince en arc de cercle  placé incidence nulle puisse générer de la portance ,ou qu’en allongement infinie, une aile soit portante malgré des déviations amont et aval symétriques ??

A vrai dire, les discussions sur le sexe des modèles mathématiques m'ennuient. J'aime la mécavol, pas la mécaflu.

...Mais si: en soufflerie, entre parois verticales. Sinon, comment mesurerait-on des polaires de profil?

Les polaires ne sont-elles pas généralement données en allongement fini ( 6 par exemple , avec les corrections de parois nécessaires  )  ?

Si c'est précisé sur la polaire, je ne le mettrai pas en doute...

...Et pourtant, ils s'amortissent et disparaissent: limite des modèles mathématiques...

Sans doute, mais leur durée de survie rend très acceptable le modèle mathématique qui ne s’encombre pas des effets de la viscosité .

Ce n'est donc bien qu'un modèle mathématique, limité à la validité de ses hypothèses...

[robur]

comment en effet...............qu’en allongement infini, une aile soit portante malgré des déviations amont et aval symétriques ??

parce qu'en allongement tendant vers infini, une aile de surface quelle qu'elle soit présente une corde tendant vers zéro, c'est-à-dire une portance tendant vers zéro par mètre d'envergure.

Et pourquoi la surface ne tendrait-elle pas elle aussi vers l’infini ?

[gma]

comment en effet...............qu’en allongement infini, une aile soit portante malgré des déviations amont et aval symétriques ??

parce qu'en allongement tendant vers infini, une aile de surface quelle qu'elle soit présente une corde tendant vers zéro, c'est-à-dire une portance tendant vers zéro par mètre d'envergure.

Et pourquoi la surface ne tendrait-elle pas elle aussi vers l’infini ?

Parce qu'il pose justement comme hypothèse que la surface est finie...

[robur]

Robur, je serais intéressé par ton raisonnement de coin de table conduisant à la moitié de mon estimation.

J’ai calculé la puissance requise pour dévier un l’écoulement assimilé à un cylindre de révolution de diamètre égal à l’envergure , cette déviation fournissant la portance nécessaire.

Suite et probablement fin :

Ce  calcul grossier de la puissance requise pour dévier un l’écoulement assimilé à un cylindre de révolution de diamètre égal à l’envergure,  fournit de façon surprenante ( du moins pour moi )  la puissance consommée par la traînée induite.

Expression plus classique de la puissance consommée par la traînée = 0.5. rho .((Cz²/(πλ)).S. V^3
avec rho masse volumique de l’air
λ allongement
S surface de référence

[Delépine]

comment en effet...............qu’en allongement infini, une aile soit portante malgré des déviations amont et aval symétriques ??

parce qu'en allongement tendant vers infini, une aile de surface quelle qu'elle soit présente une corde tendant vers zéro, c'est-à-dire une portance tendant vers zéro par mètre d'envergure.

Et pourquoi la surface ne tendrait-elle pas elle aussi vers l’infini ?

Avec un allongement infini et une corde finie, la déflexion serait nulle ?

[Manu]

et derrière un hélico. hum....!!!!

https://www.youtube.com/watch?v=l8EwvDTJeNs

Manu

[Gilles131]

Ce  calcul grossier de la puissance requise pour dévier un l’écoulement assimilé à un cylindre de révolution de diamètre égal à l’envergure,  fournit de façon surprenante ( du moins pour moi )  la puissance consommée par la traînée induite.

Expression plus classique de la puissance consommée par la traînée = 0.5. rho .((Cz²/(πλ)).S. V^3
avec rho masse volumique de l’air
λ allongement
S surface de référence

Avec mg = 1/2 ρ V² S Cz (palier stabilisé), j'écrirais plutôt la puissance dissipée par les tourbillons marginaux sous la forme:

P = 2g²/(πρ) . m²/(λSV)

Où l'on voit:
- l'influence fondamentale de la masse: l'Antonov de la vidéo, 10 fois plus lourd que le Jodel qui le suit, génère une puissance de tourbillons marginaux de l'ordre de 100 fois plus importante. Je ne parle même pas du 380, 1000 fois plus lourd que lui!
- l'influence de la charge alaire: un ULM n'est guère dangereux.
- L'influence de l'allongement: les planeurs ne génèrent que peu de tourbillons marginaux.

Donc encore une fois, les tourbillons d'un "gros" avion sont TRES dangereux. Ceux d'un avion "léger" sont anecdotiques.

[Bee Gee]

Donc encore une fois, les tourbillons d'un "gros" avion sont TRES dangereux. Ceux d'un avion "léger" sont anecdotiques.

.....  Bien évidemment ! sinon il y aurait des morts chaque week end dans les aéro-clubs !, ….  mais ce n'est pas pour autant qu'ils n'existent pas  et que le souffle hélicoïdal serait soit disant plus important, ce qui est évidemment un total non sens !


A+ les amis

[robur]

Ce  calcul grossier de la puissance requise pour dévier un l’écoulement assimilé à un cylindre de révolution de diamètre égal à l’envergure,  fournit de façon surprenante ( du moins pour moi )  la puissance consommée par la traînée induite.

Expression plus classique de la puissance consommée par la traînée = 0.5. rho .((Cz²/(πλ)).S. V^3
avec rho masse volumique de l’air
λ allongement
S surface de référence

Avec mg = 1/2 ρ V² S Cz (palier stabilisé), j'écrirais plutôt la puissance dissipée par les tourbillons marginaux sous la forme:

P = 2g²/(πρ) . m²/(λSV)

Où l'on voit:
- l'influence fondamentale de la masse: l'Antonov de la vidéo, 10 fois plus lourd que le Jodel qui le suit, génère une puissance de tourbillons marginaux de l'ordre de 100 fois plus importante. Je ne parle même pas du 380, 1000 fois plus lourd que lui!
- l'influence de la charge alaire: un ULM n'est guère dangereux.
- L'influence de l'allongement: les planeurs ne génèrent que peu de tourbillons marginaux.

Donc encore une fois, les tourbillons d'un "gros" avion sont TRES dangereux. Ceux d'un avion "léger" sont anecdotiques.

Effectivement, sous cette forme les variables influentes apparaissent bien mieux.
Néanmoins, les deux expressions donnent fort heureusement les mêmes résultats …
Puissance contenue dans un tourbillon marginal :
Antonov : 50 kW
DR 400 : 13 kW

Bases de calcul : masses :  5500 / 1100 kg ; Surfaces :  71, 5/ 14.2 m²
Allongement :  7/5.35
Les deux machines volent à 110 km/h

[Gilles131]

Merci pour le calcul prenant en compte tous les éléments.
Antonov: 50 kW dans un tourbillon marginal pour 736 kW de puissance motrice au décollage (environ 900 kW dissipés dans le souffle hélicoïdal)
DR400: 13 kW dans un tourbillon marginal pour 120 kW de puissance motrice au décollage (environ 150 kW dissipés dans le souffle hélicoïdal)

mais ce n'est pas pour autant (...) que le souffle hélicoïdal serait soit disant plus important, ce qui est évidemment un total non sens !

Le souffle hélicoïdal est la traduction de la puissance fournie à l'avion, au rendement près (il est donc plus puissant). En palier stabilisé la puissance fournie équilibre la puissance consommée par la trainée (trainée de forme + trainée de frottement + trainée d'interférence + trainée induite)
Seule une partie de la trainée induite (elle-même n'étant qu'une partie de la trainée totale) provient des tourbillons marginaux, à diviser encore par 2 pour avoir la puissance consommée par chacun d'eux: chaque tourbillon marginal a donc une puissance très inférieure à la puissance du souffle hélicoïdal en palier stabilisé.

C'est mécanique, c'est arithmétique, même si cela heurte tes idées reçues.  Il faut remettre en question les idées reçues, c'est comme cela que l'on progresse.

Edit: kW, merci Delepine

[Delépine]

kW, ce n'est pas une idée reçue !

[Manu]

Pour être passé une fois dans le tourbillon marginal d'un autre avion (décollage en patrouille avec mauvaise tenue d'axe de ma part, mea culpa), je l'ai bien senti le départ en roulis, même s'il était contrôlable.

J'étais en DR315 et c'était un D113. Si ça avait été un Régent de 1,1 tonne plutôt qu'un D113 de 500 kg, je pense que je me serais fait peur.

Manu

[Gilles131]

kW, ce n'est pas une idée reçue !

Corrigé, merci.

[robur]

Un autre petit calcul de coin de table comme je les aime,  donne les résultats suivants :

Un DR 400 suivant à 110 km/h un Antonov ( volant à une vitesse identique)  avec le bord marginal droit placé  à 3 m du tourbillon marginal gauche laissé par la grosse machine, subirait  :

Au niveau du saumon droit un angle induit de 27 degrés
Au niveau du saumon gauche  un angle induit de 5 degrés

NB :  les vitesses induites ( ici ascendantes ) décroissent comme l'inverse de la distance au coeur du tourbillon , les oies, les cigognes et bien d'autres volatiles le savent...

Pour delépine : j'ai corrigé les kW

[Gilles131]

Un autre petit calcul de coin de table comme je les aime,  donne les résultats suivants :

Un DR 400 suivant à 110 km/h un Antonov ( volant à une vitesse identique)  avec le bord marginal droit placé  à 3 m du tourbillon marginal gauche laissé par la grosse machine, subirait  :

Au niveau du saumon droit un angle induit de 27 degrés
Au niveau du saumon gauche  un angle induit de 5 degrés

Et donc, le DR 400 part en roulis à gauche, ou bien en déclenché à droite?