Delépine a écrit:L'accélération dans le repère du vaisseau est illimitée en durée tout en conservant sa valeur
C'est bien vrai et cela illustre le paradoxe de l'accélération infinie ; accélération infinie (dans la durée), mais vitesse finie.
Delépine a écrit:voilà pourquoi la vitesse n'est plafonnée à c que vue de l'extérieur
Ça par contre, c'est faux. La vitesse est plafonnée à c dans tous les référentiels.
Vu de l'intérieur du vaisseau, sa vitesse vaut zéro.
Et les objets environnant peuvent le fuir avec une vitesse grande mais inférieure à la vitesse de la lumière.
Delépine a écrit:tandis que dans un vaisseau spatial l'astre le plus lointain peut être atteint en un temps propre de durée humaine.
C'est exact.
Vu de l'intérieur du vaisseau, c'est la contraction des longueurs qui fournit cet effet.
Au fur et à mesure que le vaisseau accélère, les distances entre les objets qui l'entourent semblent comprimées dans l'axe de la direction de sa vitesse.
Si on reprend l'exemple du vaisseau qui accélère jusqu'à atteindre 0.999994 fois la vitesse de la lumière (vu du référentiel de son point de départ), le facteur de Lorentz entre son référentiel et le référentiel de départ vaut 300.
Après accélèration, la distance séparant son point d'origine et sa destination apparaît donc réduite par un facteur 300.
Si sa destination était à 600 années-lumière, elle n'est plus que distante de 2 années-lumière.
Le vaisseau l'atteindra donc en 2.000011 années (j'ignore délibérément les durées d'accélération et de freinage).
Vu du référentiel de départ, le vaisseau a mis 600.0033 années à parcourir ce trajet.
Mais ces 600 années (et un chouïa) sont équivalentes à un peu plus de 2 années du temps propre du vaisseau.
Luc